Сущность и основные этапы моделирования

Понятие «моделирование» используется как в широ­ком, общепознавательном смысле, так и в узком, специ­альном. В широком смысле слова моделирование выражает некоторый всеобщий аспект познавательного процесса.

«...Познать объект,— пишет И.

В узком смысле слова моделирование — специфический способ познания, при котором одна система (объект иссле­дования) воспроизводится в другой (модели).

Разрабатывающий модель исследователь всегда имеет перед собой две целостные системы: во-первых, объектив­но существующее или предполагаемое целое и, во-вторых, целое, им самим искусственно создаваемое, которое при­звано экспонировать первое. Задача создателя модели со­стоит в том, чтобы, отыскав черты сходства между этими системами, воспроизвести те или иные параметры, сторо­ны одпой из них, как правило более сложной и высокоор­ганизованной, в другой, менее сложной.

Если имеются две системы, которые подобны в отно­шении некоторых структурных свойств и неподобны в дру­гих отношениях, то моделью служит та из них, которая яв­ляется или более простой, или более удобной для работы с ней в целях получения какого-либо вывода, имеющего ценность для изучения другой системы.

«Под моделью,— пишет В. А. Штофф,— понимается такая мысленно представляемая или материально реализо­ванная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте» ^[192][193].

Моделирование предполагает наличие четких методоло­гических и теоретических предпосылок, оснований. Исход­ной основой моделирования является материальное един­ство мира, закономерностей его развития, согласно которым качественно различным системам присущи аналогич­ные, особенно структурные и функциональные закономер­ности, законы организации.

Иными словами, методологической основой моделирова­ния является материалистическая диалектика, и прежде

всего диалектико-материалистическое учение о единстве и взаимосвязи предметов и явлений действительности.

Для . моделирования нужны определенные средства, орудия. Важнейшим из них является мозг, который, как отмечает Η. М. Амосов, «является мощной моделирующей установкой, создающей свои модели с помощью клеточных структур, формирующихся в процессе учения и самоорга­низации. Корковые модели являются «действующими», т. е. они отражают не только структуру, но и функцию моделируемых систем. Человек выражает свои модели фи­зическими кодами: словами, рисунками, формулами, чис­лами, с помощью машин...» ¹. В особенности с помощью машин, и прежде всего электронно-вычислительных.

«Несмотря на то,— пишут В. В. Дружинин и Д. С. Кон- торов,— что современная техника способна воспроизвести малую часть той модели, которую строит человеческий ра­зум, техническое моделирование в ряде вопросов дает на­много больше умственного моделирования, которым поль­зуется человек в процессе мышления» ^[195][196]. Эти преимущест­ва — в устойчивости технической, в том числе и математи­ческой, модели относительно исходных данных, в стабиль­ности и определенности процедур моделирования, высокой точности, многократной повторяемости и огромной скоро­сти, превышающей во многие миллионы раз скорость ум­ственного моделирования.

Главным качеством модели является ее соответствие, подобие системе-оригиналу. Между оригиналом, объектом моделирования, и моделью, как правило, нет тесных, орга­нических связей, причинной или генетической зависимо­сти. Однако подобие, аналогия между ними обязательны.

Модель, повторяем, непременно должна иметь сходство с оригиналом, но это сходство не может быть полным, по­скольку в этом случае теряется специфика модели, ее на­значение.

Обязательное требование модели — целенаправлен­ность, увязка ее параметров с поставленной перед систе­мой целью, с ожидаемым результатом. Иными словами, модель должна быть достаточно жесткой. В то же время

она должна быть достаточно гибкой, способной к преобра­зованию в соответствии с конкретной ситуацией, содержать возможно большее число альтернатив.

Весьма важно, чтобы модель отличалась и определен­ной нейтральностью, т. е. была свободна от различных субъективных мнений и предпочтений, присущих людям и группам, участвующим в разработке моделей, в частности экспертам. Достичь операционной нейтральности возмож­но благодаря разработке и тщательному исследованию с использованием ЭВМ ряда альтернативных моделей.

Моделирование, как отмечает Э. П. Семенюк ¹, внутрен­не противоречиво. В самом деле, исследователь стремится отразить, воспроизвести в модели возможно большее число параметров системы — объекта моделирования, точнее, полнее выразить этот объект. Однако это воспроизведение небезгранично, ведь при полном воспроизведении объекта исчезает специфика модели. Это противоречие, являясь движущей силой процесса моделирования, разрешается в бесконечности, ведь только в бесконечности познание спо­собно отразить объект абсолютно, исчерпывающе. Модель, как и всякое отражение, говоря словами В. И. Ленина, «может быть верной приблизительно копией отражаемого, но о тождестве тут говорить нелепо» ^[197][198].

Диапазон сходства, подобия модели и ее объекта весь­ма велик — от абсолютного до нулевого. Естественно, что при абсолютном подобии о моделировании и речи быть не может, поскольку здесь налицо две абсолютно идентичные системы. Абсолютное уподобление одной системы другой есть тиражирование системы-оригинала, которое находит широкое распространение в технике и технологии.

Полное подобие означает совпадение основных пара­метров системы-оригинала и модели. Различия касаются крайне незначительных, чаще всего количественных ха­рактеристик, которыми в познании и практике можно пре­небречь. Познавательное значение этой модели крайне не­

велико, и собственно моделью ее можно назвать весьма и весьма условно.

Неполное подобие, когда модель отражает только неко­торые параметры системы-оригинала. Другие параметры не совпадают, однако это не должно мешать совпадению конечного результата функционирования системы-ориги­нала и конечного теоретического вывода, вытекающего из построения модели.

Приближенное подобие — подобие, при котором упро­щение модели по отношению к системе-оригиналу доста­точно велико, но частичные теоретические выводы, дикту­емые моделью, соответствуют столь же частичным харак­теристикам системы-оригинала. В этом случае, как прави­ло, разрабатывается группа моделей, каждая из которых отражает определенные параметры системы-оригинала, а в совокупности эти модели дают более точное знание о системе-оригинале.

Математическое, кибернетическое (или формально­логическое) подобие — подобие чисто структурного харак­тера, когда в модели отражаются характеристики системы- оригинала, которые можно выразить количественно. Мате­матическое подобие свойственно модели, отражающей количественные параметры двух или более систем различ­ного качества (скажем, социальной и биологической).

Подобие во всех его видах и на всех уровнях, как пра­вило, выступает как структурное или функциональное подобие модели и системы-оригинала. Функциональное по­добие есть подобие, сходство модели и системы в динами­ке, активности, результате. Структурное подобие — сходст­во модели и оригинала в статике, во внутренней организа­ции, в формах взаимосвязи компонентов.

Модель всегда предполагает отвлечение, абстрагирова­ние от большего или меньшего числа параметров системы- оригинала. Она, и в этом еще одна специфическая черта модели, представляет собой упрощенное, определенным об­разом схематизированное отражение этой последней ^[200]. Это упрощение может выражаться в значительном сокращении

в модели числа компонентов оригинала с сохранением лишь некоторых его общих морфологических черт, в сок­ращении числа взаимосвязей компонентов оригинала и обеднении их внутреннего содержания, в схематизации пространственного порядка и следования во времени при­сущих оригиналу компонентов и процессов и т. д. Нередко модель сходна с оригиналом лишь в конечном эффекте — продукте или движении, причем совсем не обязательно, чтобы путь достижения конечного эффекта в модели и ори­гинале был одинаков. Так, например, естественная почка и ночка искусственная освобождают организм от некото­рых продуктов обмена. Но если в естественной почке этот эффект является результатом процессов ультрафильтра­ции, реабсорбции и в какой-то мере секреции, то в ис­кусственной почке он достигается посредством диализа через полупроницаемые перепонки, причем особенности диализа зависят от подбора состава жидкостей, окружа­ющих целлофановые трубки с циркулирующей в них кровью.

Упрощение, схематизация особенно характерны для моделей, воспроизводящих биологические целостные систе­мы, в частности для кибернетических моделей живого. Ки­бернетика изучает живое целое не во всей совокупности его компонентов и взаимосвязей, а преимущественно в об­ласти присущих живому закономерностей управления и связи. Естественно, что кибернетическая модель живого есть заведомое упрощенное его воспроизведение. Так, на­пример, «идеализированная нервная сеть» Мак-Каллока и Питтса представляет собой весьма упрощенную модель реальной нервной системы.

Кибернетическое моделирование позволяет изучать це­лостные системы биологического, физиологического, пси­хологического и иного характера. Оно, например, помога­ет изучать механизм передачи наследственных свойств, ра­боту различных органов живого организма, функциониро­вание нервной системы и т. д. Так, модели, подобные го­меостату Эшби, способны к самоорганизации, что позволя­ет изучать присущую живым системам способность гомео­стазиса, т. е. автоматического сохранения существенно важных для поддержания целостности организма характе­ристик — температуры, давлепия крови и других. В свою очередь, изучение органических систем, принципов их уп­равления способствует созданию эффективных техниче­ских систем, правильному выбору их элементов и спосо­бов их взаимодействия, параметров и режима их работы.

В связи с эффективностью моделирования живых цело­стных систем совсем недавно возникла и успешно разви­вается специальная отрасль кибернетики — бионика. Био­ника — это наука об искусственных технических системах, обладающих определенным сходством с живыми целостны­ми системами. Ее задача состоит в том, чтобы использо­вать при решении технических проблем имеющиеся зна­ния о составе, структуре и принципах функционирования биологических систем.

Какой же смысл в существовании бионики, почему принципы функционирования живых систем нередко слу­жат образцом, идеалом для систем технических? Оказыва­ется, природа является настолько мудрым «творцом», на­столько расчетливым инженером, что создала системы, ко­торые по экономичности, по целесообразности действия, по изумительной чувствительности к внешним воздействи­ям, по гармоничности взаимодействия образующих их ком­понентов значительно превосходят многое из того, что соз­дано человеком. Не случайно поэтому творческая мысль человека вновь и вновь обращается к природе, отыскивая в ней решение сложнейших технических задач. Экскава­тор, к примеру, в определенной мере имитирует принципы работы человеческой руки, бинокли и другие средства оп­тического наблюдения работают по принципу человеческо­го глаза и т. д.

Природа уже давно решила множество задач, принци­пы решения которых имеют неоценимое значение для тех­ники. Она создала, например, сверхчувствительные систе­мы, присущие организмам, над изучением принципов функционирования которых и способов их применения в

технике работают представители бионики. Гремучая змея, к примеру, реагирует на изменения температуры в 0,001⁰C и на инфракрасные излучения, некоторые глубоководные животные чувствуют изменение напряженности электриче­ского поля порядка 3.10~⁹в/мм и т. д. А разве не представ­ляет интереса для техники система ориентации у живот­ных, построенная на основе обоняния, ультразвуковая ло­кация летучих мышей, принцип восприятия молью ульт­развуковых излучений летучих мышей, которые поедают моль, принцип функционирования «антенны» у бабочек и многое другое? Раскрытие принципов действия этих сверхчувствительных элементов позволит с успехом при­менить их в технике.

Неоценимую пользу принесет технике и создание эле­ктронных моделей нейронов. Объединение этих моделей, аналогов нейронов (они получили название нейристоров, нейромимов и т. д.), позволит создать исключительно ком­пактные, небольшие по размерам самоорганизующиеся си­стемы, способные к переработке самой различной инфор­мации. Уже сейчас конструкторы создают модели, которые обладают многими свойствами оригинала — возбуждающи­ми и тормозящими импульсами на входе, способностью срабатывать при достижении определенного порога энер­гии, способностью временного и пространственного сложе­ния импульсов и многими другими.

Известно, что одним из препятствий к созданию слож­ных автоматических систем посредством объединения электронных ламп являются огромные размеры этих сис­тем, вызывающие потерю надежности в их действии. Соз­дание же небольших и исключительно надежных аналогов нейронов позволило увеличить плотность монтажа элемен­тов в электронных системах на много порядков (интег­ральные схемы) и приблизить эту плотность к плотности «упаковки» элементов мозга.

Будучи упрощенным воспроизведением целостного ори­гинала, модель в то же время и сама по себе должна пред­ставлять нечто единое, целостное. Научной модели должны быть присущи простота и стройность, удобство в обраще­нии с нею, определенное упорядоченное расположение ее компонентов, в той или иной мере соответствующее поряд­ку и структуре оригинала.

Моделирование — непрерывный процесс, не ограничи­вающийся, как правило, одной обособленной моделью. Это скорее последовательная разработка серии сменяющих ДРУГ Друга моделей, что обеспечивает все большее прибли­

жение модели к моделируемому оригиналу. Последова­тельность разработки моделей являет собой конкретное проявление движения познания от относительной к абсо­лютной истине.

В. В. Дружинин и Д. С. Конторов ^[201]считают, что разра­ботка модели начинается с описания системы. Как прави­ло, исходное описание бывает общим, неконкретизирован- ным, не всегда глубоким. Затем исходное описание транс­формируется в описание логическое, полуформальное, сим­волическое, что позволяет лучше понять систему, структу- ризовать ее. Второй шаг — определение ограничений как внешнего (время и условия), так и внутреннего (трудо­вые, материальные и финансовые ресурсы) порядка. Сле­дующий шаг — определение средств достижения целей и критериев эффективности системы относительно заданных целей. Затем следует выявление и определение факторов внешней среды, которые влияют на цели, средства, ограни­чения и критерии. И, наконец, последний шаг — установ­ление взаимосвязи между целями, ограничениями и внеш­ними характеристиками, формирование функционала эф­фективности решения относительно системы, т. е. установ­ление с помощью критериев функциональной зависимости между степенью достижения цели и факторами, которые на это влияют.

Эти авторы рассматривают моделирование как процесс последовательной разработки функциональной, информа­ционной и морфологической подмоделей. Самым трудным в моделировании систем и системных проблем является интеграция этих аспектов модели (подмоделей).

При разработке функциональной подмодели, используя аналоги из имеющегося опыта, составляются функциональ­ные уравнения, описывающие те или иные свойства систе­мы, причем набор формализованных описаний в результа­те усилий исследователей постепенно расширяется. Урав­нения, их совокупность служат основой для формализации цели, уточнения критериев, ввода ограничений. В резуль­тате расплывчатое исходное описание обретает строгую, математически выраженную форму.

Функциональная подмодель — это модель деятельности. Она служит для разработки информационной подмодели, характеризующей степень неопределенности, присущей си­стеме или системной проблеме, уровень наших знаний о них, о пробелах в знаниях и путях их устранения.

Исходные данные для разработки информационной под­модели дает подмодель функциональная. Если последняя выражена в форме математических уравнений, то система уравнений, естественно, содержит известную степень не­определенности, которую можно вычислить через количе­ство информации, содержащейся в уравнении. Сравнив это количество информации с тем, которое необходимо, чтобы задать однозначно все неизвестные параметры, можно по­лучить исходную неопределенность. Устранение ее и есть решение проблемы. Затем производится систематизация неопределенности, ее приведение к минимуму единых ха­рактеристик неопределенности, а в конечном счете строит­ся факторная модель неопределенности. Эта модель и есть информационная подмодель, информационное описание системы или проблемы. Ее назначение состоит в том, что­бы определить, как и какие факторы неопределенности влияют на эффективность решения.

Следующий этап моделирования — разработка морфо­логической подмодели, которая являет собой описание внутренней структуры системы или системной проблемы, выявление подсистем или подпроблем и установление вза­имосвязи между ними. Процесс разработки морфологиче­ской подмодели, как отмечают В. В. Дружинин и Д. С. Кон- торов, предполагает выделение самостоятельных (автоном­ных) функций в функциональной подмодели, подсистем или подпроблем; оценку неопределенности выявленных подпроблем; определение связей между функциональны­ми моделями подпроблем; построение функциональной морфологической модели; выделение в каждой подпробле­ме элементарных задач; систематизацию моделей. И, нако­нец, завершение морфологической модели посредством представления структуры, распространения функций меж­ду элементами, классификации связей и описания динами­ки действия, в результате чего получается уточненная морфологическая модель, которая соответствует функцио­нальной и информационной подмоделям, детализованным настолько, насколько позволяют уровень знаний, матема­тические и технические средства.

Главной задачей моделирования, полагают В. В. Дру­жинин и Д. С. Конторов, является интеграция, объедине­ние функциональной, информационной и морфологической подмоделей путем устранения обнаружившихся противо­речий, классификации подмоделей, проведения предва­рительного моделирования и, наконец, описания полной модели.

Имеются и иные взгляды на процесс создания моде­ли, на этапы ее создания и отработки. Немецкий философ А. Хагер ¹, к примеру, считает, что таких этапов четыре. Исходный этап — поиск модели, когда на эвристической основе формируется модельное представление, первичная, иногда очень грубая модель. На этом этапе используются имеющиеся модели. Большое значение здесь приобретает интуиция исследователя. На следующих двух этапах про­водится проверка модели. На одном она осуществляется понятийным образом, на другом — прагматически: модель оценивается на основе поведения моделируемого объекта. Четвертый, завершающий этап состоит в том, что модель включается в более общие научные представления. Крите­рием сходства модели с оригиналом является в конечном счете эксперимент, практика.

Пять этапов в моделировании социальных систем раз­личает Э. А. Араб-Оглы^[202][203].

Первый. Выяснение существа проблемы, постановка цели, определение задач, требующих решения. Никакой самый совершенный математический аппарат или элект­ронный аналог не поможет, если не ясна суть проблемы, если не сформулирована цель, не разработана предвари­тельная гипотеза. Необходимо знать, какая задача реша­ется посредством модели, каковы реальные возможности для ее решения. Для создания алгоритма управления не­обходимы точные исходные позиции. Если исходные пози­ции неверны, никакая математика не приведет к правиль­ным выводам.

Второй. Перевод общественных процессов на абстракт­ный математический язык — язык формул, уравнений, т. е. нахождение количественного выражения качественному содержанию того или иного процесса. Это очень и очень трудно. Мы не научились еще должным образом перево­дить на математический язык разнообразные социальные процессы. В этом наша слабость, в этом состоит одна из неотложных задач в использовании математических ме­тодов.

Третий. Ввод числовых данных в электронно-счетную машину или создание электронной модели на основании этих количественных показателей. Суть этой задачи состо­

ит в том, чтобы сделать «понятными» для электронной ма­шины цифровые выражения процессов. Если есть исход­ные данные, ввести их в машину не столь уж сложно. Ме­тодика и техника решения этой задачи достаточно отра­ботаны.

Четвертый. Подсчет и сравнение вариантов подсчета, вариантов размещения компонентов системы, взаимодей­ствия ее компонентов, объекта и субъекта управления и т. д. Эта задача решается самими машинами. Если про­грамма составлена и введена в машину, машина сама, без вмешательства человека, быстро и точно выполнит эту трудную работу.

Пятый, последний. Перевод численных результатов, полученных счетной машиной, или графического изобра­жения, полученного на электронном аналоге того или ино­го процесса, на язык социальных процессов. Это очень сложное дело и по технике, и по методике. Эта задача ана­логична второй задаче, только, так сказать, с обратным знаком, с обратным направлением.

2.