Имитационные модели

Модели различают в зависимости и от того, на каком — косвенном или прямом — описании системы-оригинала они основаны ^[216].

Одни модели основаны на косвенном описании моде­лируемой системы (математическое программирование, модели межотраслевых балансов, различные корреляцион­ные и регрессивные методы).

жатся всего четыре основных элемента: данное (что есть), неизвестное (что нужно найти), математическое описание, ограничения. Здесь структурного сходства с оригиналом по существу нет, исключая подобие в отдельных аспектах (скажем, блочность модели в известной мере подобна блочности оригинала). Именно отсутствие однозначного соответствия между множеством переменных в модели и совокупностью блоков системы-оригинала послужило основанием к тому, чтобы способ описания, используемый в моделях этого типа, назвать косвенным.

В моделях другого типа используется прямое описа­ние объекта. При этом достигается гомоморфное соответ­ствие структуры модели со структурой оригинала. Эти модели называют имитационными, и используются они в имитационных играх, в машинной имитации, имитации с помощью аналоговых вычислительных машин и т. д. При использовании прямого описания объект-оригинал рас­сматривается как система. Ее структура выражается гра­фом, вершины которого соответствуют элементам систе­мы, а дуги — возможным взаимосвязям между элемен­тами.

Модели с использованием прямого описания применя­ются тогда, когда косвенное описание или невозможно (нет для этого соответствующих математических средств), или бесполезно (в случае, когда модель не позволяет бо­лее вести ни количественный, ни качественный анализ).

Модель, построенная на прямом описании, не есть ма­тематическая модель в обычном ее понимании.

Важное достоинство моделей с прямым описанием со­стоит в том, что они более удобны для исследователя и практика в языковом отношении. Язык этой модели, по существу, совпадает с естественным языком, что открывает широкие возможности для включения человека в про­цесс моделирования и самое модель в качестве элемента, использования в моделировании творческих возможностей

человека. В моделях же, основанных на формализованных косвенных описаниях, возможности человека ограничены или вообще сведены на нет.

Имитационные модели воспроизводят компонентно­структурные и функциональные характеристики объек­тов, и в этом состоит их главная отличительная особен­ность.

Среди имитационных моделей, отмечает Э. Л. Han- пельбаум^[217], наиболее характерны:

семиотические модели, в которых допускается исполь­зование оценочных переменных, в том числе различие в интерпретации тех же самых значений переменных раз­ными блоками системы;

объектно-иерархический комплекс имитационных мо­делей, представляющих собой совокупность частных моде­лей, связанных в единое целое «операторами» агрегирова­ния (дезагрегирования) и интерпретацией параметров, используемых на различных уровнях модели;

статистические имитационные модели, основывающиеся на допущении однородности большого числа факторов;

модели, чувствительные к качественным предпосыл­кам, положенным в основу представлений об объекте мо­делирования.

В моделировании физико-химических и биологических систем используется метод «черного ящика», когда ими­тируются функции системы, ее связи с внешней средой, а внутреннее системы, ее компоненты и структура в рас­чет не принимаются.

заданной цели, ресурсы, необходимые для достижения цели. Имитационные модели широко используются в программно-целевом управлении, речь о котором пойдет ниже.

Имитационные модели весьма и весьма разнообразны. Так, модели без управления имитируют поведение систем с четко регламентированными правилами поведения. Про­стейшая из них — определение срока окончания строи­тельства, скажем, аграрного комплекса на основе знания порядка и темпов капиталовложений. Сложнейшая — мо­дель народного хозяйства, общества в целом.

Вполне попятно, что имитировать этого рода большие и сверхбольшие системы во всем их многообразии прак­тически невозможно и не нужно. Поэтому при разработке моделей больших систем используется метод агрегирова­ния — укрупнения блоков системы, в частности компо­нентов, подсистем, поведение которых достаточно одно­образно, или подсистем, играющих примерно одинаковую роль в системе. Это позволяет, хотя и в упрощенной фор­ме, имитировать систему в целом.

Образцом такого крупноблочного агрегирования яв­ляется модель расширенного воспроизводства К. Маркса, которая выражает отношение только двух больших под­систем системы производства: производства средств про­изводства и производства средств потребления.

Кажущаяся простота модели не помешала К.

Агрегированные модели полезны при разработке прог­нозов, особенно долгосрочных, где они дают достаточно точные результаты. «Видимо,— пишет в этой связи Η. Н. Моисеев,— при агрегировании происходит какое-то усреднение ошибок, и модель становится более устойчивой по отношению к ошибкам измерения исходных величин» ^[218][219].

Высокоагрегированные модели типа марксовой модели расширенного производства помогают составить цельное представление об экономической системе, изучать общие закономерности ее движения. Однако экономическая си­

стема настолько сложна, что для ее изучения, а в особен­ности управления ею агрегированных моделей недостаточ­но. Нужна система, совокупность самых различных моде­лей, содержащих более конкретную информацию, инфор­мацию о компонентах системы самых различных уровней, их структуре и функциях, взаимодействии системы со сре­дой и т. п.

Динамические модели общегосударственного планиро­вания — еще один уровень иерархии, системы моделей. Они имитируют взаимосвязь не двух, как в модели Марк­са, больших подсистем, а множества, десятка подсистем более низкого уровня, в частности отраслей. По распреде­лению капиталовложений эти модели дают возможность планировать производство в укрупненных показателях, по отраслям определять объем и ассортимент конечных про­дуктов. Первая такая межотраслевая динамическая модель народного хозяйства СССР разработана А. Г. Аганбегя­ном и Π. Ф. Шатиловым (так называемая А-Ш-модель). В основу этой модели положено понятие фондов, а также ряд гипотез и теорем, исходя из требований которых про­водятся расчеты вариантов для различных форм потребле­ния. Каждой из этих форм соответствует система эконо­мических показателей, что при помощи проведенных вари­антных расчетов позволяет проследить зависимость изме­нений экономической системы от структуры потребления.

А-Ш-модель была дополнена и развита А.

Не отвечая на все вопросы регионального и отрасле­вого планирования, эти модели тем не менее являются переходным мостиком для разработки более детализиро­ванных моделей.

Модели, отражающие системы более низкого порядка, нежели отрасль, и позволяющие решать конкретные эко­номические задачи,— еще один уровень иерархии моделей, имитирующих экономические системы. Эти модели помо­гают решать задачи относительно отдельных регионов и производств, транспортные задачи, задачи материально- технического снабжения, финансовые и т. п.

Главная идея перечисленных динамических моделей экономики состоит в том, чтобы определить, как при нали­чии не единственного решения, удовлетворяющего всем имеющимся ограничениям (по ресурсам в особенности),

выбрать такое, которое дает оптимум целевой функции (к примеру, минимальное время, минимальные затраты).

Социальные системы — системы управляемые, целе­направленные. Они функционируют и развиваются во имя достижения определенных целей, причем цели могут быть достигнуты различными средствами и путями. Естествен­но возникает вопрос: а какие из возможных путей, средств лучше? Ответить на этот вопрос в общей форме нельзя, важно знать критерий, по которому производится выбор наилучшего, оптимального варианта движения к цели. Критерий качества (целевая функция) как раз и позво­ляет оценивать варианты и выбирать из них оптимальный.

Модели, имитирующие систему с позиций критерия ка­чества, целевой функции, а также с учетом ограничений, в которых осуществляется движение системы к цели, и явля­ются оптимизационными моделями. Добиться запрограм­мированной цели, конечных результатов в кратчайший срок с наименьшими затратами — таково в самой общей форме назначение этих моделей.

Зачастую решения относительно той или иной системы приходится принимать в условиях неопределенности, край­него дефицита знаний о системе.

Перечисленные выше модели имитируют социальные системы языком математики. Этот язык — формально-ло­гический элемент модели, отражающий количественные параметры изучаемой системы.

Но любая, а тем более социальная система наряду с ко­личественными обладает и качественными характеристи­ками, которые невозможно, да и далеко не всегда необхо­димо формализовать. Понятно поэтому, что модель наряду с формализованными содержит и неформализованные элементы. Доля, если можно так выразиться, неформали­зованных элементов тем больше, чем больше доля пара­метров системы, не поддающихся формализации. Разуме­ется, по мере развития математики, кибернетики, других формально-логических средств эта доля сокращается, по­скольку все новые и новые параметры системы-оригинала формализуются, пополняя тем самым набор формализован­ных элементов модели. Вместе с тем этот процесс беско­нечен, а потому в каждой данной модели всегда сосущест­вуют формализованные и неформализованные элементы.

Делаются попытки классифицировать неформализован­ные элементы, причем в отличие от формализованных, вы­раженных математическим или графическим языком, они выражаются на языке естественном.

Н. И. Лапин подразделяет неформализованные элемен­ты на три вида: первый — те, что представлены лишь на естественном языке, они совершенно неформализуемы; второй — те, что сначала представлены на неформализуе- мом языке, а затем формализуются; третий — те, что сна­чала формализованы, выражены на языке математики, а затем деформализуются ^[220].

Так, социальные в узком смысле слова, социально-пси­хологические, собственно психологические процессы в по­давляющем большинстве не формализуются, их язык толь­ко естественный язык. Другие социальные процессы на начальном этапе моделирования неформализуемы. Затем отыскиваются средства формализации этих процессов, и из разряда неформализуемых они переходят в разряд форма­лизуемых элементов системы. И наконец, процесс форма­лизации в моделировании обязательно завершается дефор­мализацией; к примеру, деформализованные данные, по­лучаемые на выходе из ЭВМ, всегда переводятся на есте­ственный, понятный человеку язык.

Что касается собственно неформализуемых элементов, то они подразделяются Н. И. Лапиным на две группы: предпосылки построения системной модели и концепту­альные элементы. Предпосылки — это содержательная ин­формация, заключающая в себе хотя бы эмпирический пе­речень проблем, которые предполагается решить в процес­се моделирования. Выделение этих проблем позволяет оп­ределить цели построения модели системы.

Что касается неформализуемых концептуальных эле­ментов, то они определяются задачами моделирования: формирование предмета исследования; систематизация проблем и выявление минимума альтернатив их решения; выработка концепции решения задач и проблем и т. д.

Свою классификацию Н. И. Лапин подкрепляет анали­зом глобальных проблем и их отображением в моделях как единствах формализованных и неформализованных эле­ментов.

Создать модель социальной системы как единство фор­мализованных и неформализованных элементов посредст­

вом одних лишь математических построений, какими бы хитроумными они ни были, или «сверхинтеллектуальных» электронных машин немыслимо, ведь никакая машина не в состоянии заменить творческую мысль человека, его ин­туицию, опыт. Но объединить их, интегрировать и исполь­зовать в познании общества и управлении им и возможно, и необходимо. В имитационных моделях как раз и дости­гается «это сочетание математического анализа с опытом и интуицией»,—пишет Η. Н. Моисеев¹. Эта интеграция осуществляется в рамках системы «человек — ЭВМ», в ко­торой решающая роль принадлежит человеку — творцу, мыслителю, практику.

При этом с особой силой нужно подчеркнуть, что фор­мализация и математическое представление процессов, свершающихся в социальных системах, возможны только в том случае, когда познана, раскрыта качественная приро­да этих систем. Социолог, философ призван задавать мате­матикам задачи, формулировать проблемы. А дело мате­матиков — воплотить (разумеется, в случае, если у них есть для этого нужные средства) эти проблемы и пути их решения в форму символов, знаков и уравнений.

Создание имитационных моделей социальных систем — чрезвычайно сложный и трудоемкий процесс, требующий и изобретательного ума ученых, и исключительно быстрого и точного «исполнения» замыслов ученых электронно-вычис­лительной техникой.

Последовательность осуществления этого процесса, ха­рактер разделения труда между человеком и ЭВМ хорошо показаны группой авторов^[221][222], имитировавших на модели процесс функционирования и развития рабовладельческого общества в Греции.

Ученые выбрали для имитационного моделирования исторически определенную социальную систему, составили словесную модель этой системы, разработали графическую блок-схему причинных связей модели, математические уравнения, соотношения между компонентами этой систе­мы, блок-схему вычислительного процесса, запрограммиро­вали на алгоритмическом языке вычислительный процесс для машины.

Затем настала очередь машины: она просчитала, про- имитировала параметры системы, сопоставила их, рассчи­

тала и оценила их значение как самих по себе, так и в свя­зи с другими параметрами. Ни много ни мало машина изу­чила, сопоставила, соотнесла друг с другом свыше 20 ты­сяч показателей. Всем историкам мира без помощи ЭВМ всей жизни не хватило бы, чтобы проделать столь гигант­скую счетную работу.

И наконец человек снова вступил в свою человеческую роль: он проанализировал и оценил результаты, сделал выводы, принял решения, т. е. сделал то, что машина де­лать не в состоянии.

Итак, имитационные модели — продукт синтеза воз­можностей и способностей человека и ЭВМ, творчества че­ловека и формализованного исполнительства электронно- вычислительной техники.

5.