<<
>>

41. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ. ОТНОШЕНИЯ СУБКОНТРАРНОСТИ И ПОДЧИНЕНИЯ

Отношение частичной совместимости (субконтрарности): I‑О. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения.

Истинными могут быть оба суждения. Напр., из ложного суждения «Некоторые врачи не имеют медицинского образования» следует истинное суждение «Некоторые врачи имеют медицинское образование», из истинного суждения «Некоторые свидетели допрошены» следует суждение «Некоторые свидетели не допрошены», которое может быть как истинным, так и ложным.

Таким образом, субконтрарные суждения не могут быть вместе ложными; по крайней мере одно из них истинно:

⌉I → О; ⌉0 →I; I → (О ∨ ⌉О); O → (I ∨ ⌉1).

Отношение подчинения (А‑I, Е‑О). Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным. Напр., из истинности подчиняющего суждения А «Все врачи имеют медицинское образование» следует истинность подчиненного ему суждения I «Некоторые врачи имеют медицинское образование». Из истинного подчиненного суждения «Некоторые свидетели допрошены» нельзя с необходимостью утверждать об истинности подчиняющего суждения «Все свидетели допрошены»:

А → I; Е → О; I → (А ∨ 1 А); О → (Е ∨ 1 Е).

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суждения ложность подчиненного с необходимостью не следует; оно может быть истинным, но может быть и ложным. Напр., из ложности подчиненного суждения (О) «Некоторые народы не имеют права на самоопределение» следует ложность подчиняющего суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопределение». Если ложным является подчиняющее суждение (А) «Все свидетели допрошены», то подчиненное ему суждение (I) «Некоторые свидетели допрошены» может быть истинным, но может быть ложным (возможно, что ни один свидетель не допрошен).

В логическом квадрате слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере, некоторые».

⌉I → ⌉ А; ⌉О → ⌉Е; ⌉А → (I ∨ ⌉I); ⌉E→ (O ∨ ⌉0).

<< | >>
Источник: Ответы к экзамену по логике.

Еще по теме 41. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ. ОТНОШЕНИЯ СУБКОНТРАРНОСТИ И ПОДЧИНЕНИЯ:

  1. Первое открытие: квадрат или пентаграмма?
  2. Михайлов Кирилл Авенирович. Логические идеи И. Канта. Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. Москва, 2003год, 2003
  3. Комментарий Прокла на «Алкивиад 1» в отношении метода и формы комментария.
  4. Источник генезиса логики
  5. Работы по философии систематического характера[108] и работы, посвящённые отдельным философским проблемам.
  6. Шопенгауэр: эстетическое безвольное созерцание
  7. Причастность (μ4θ∈(μς")∙
  8. Лекция Феодора и древнее доказательство
  9. Психоанализ
  10. Эстетизация (трактовки) воли
  11. 3.8.1. Демоны и их иерархия.
  12. Индекс рисунков
  13. Формы безволия современного человека
  14. ВВЕДЕНИЕ
  15. Повесть Чехова «Моя жизнь»
  16. Физиология
  17. Пребывание — исхождение — возвращение (μονή ~~ πρόοδος* — Επιστροφή).
  18. Заключение