<<
>>

§2. Кантовская концепция отрицания и математические антиномии чистого разума

Теперь мы весьма нестандартным образом рассмотрим некоторые проблемы трансцендентальной диалектики - проанализируем их сквозь призму современных неклассических логик. Это позволит нам выстроить новую парадигму для последовательной интерпретации узловых мест "Критики чистого разума": математических антиномий чистого разума, критики онтологического аргумента, учения о непознаваемости вещей в себе.

Вспомним, что мы говорили о двойственности места Канта в истории логики. Фактически с Канта начинается рефлексия логики над своим содержанием, своими основаниями и методами, исходными абстракциями, исследование ею происхождения и логического статуса исходных элементов познания (скажем, понятий). Например, единичное понятие "мир как данное целое" является результатом трансцендентальной иллюзии, незаконного гипостазирования процесса эмпирического регресса, поэтому, скажем, запись высказывания "мир конечен или мир бесконечен" в виде Р(а) Ъ Ш Р(а), как его понимает логика общая (отвлекающаяся от содержания познания), не будет, согласно кантовской идее реформы логики (то есть расширительной трактовки ее предмета), адекватно отражать подлинное логическое содержание этого высказывания, в отличие от высказывания "Наполеон умер или не умер". Итак, общая логика "отвлекается от всякого содержания познания (выделено мной - К.М.)", то есть она должна оперировать с данным ей извне материалом строго определенного вида - с категориально оформленным чувственным многообразием (только это, по Канту, является знанием). «Все наше познание относится в конечном счете к возможным созерцаниям, так как только посредством них дается предмет» (В747). Значит, необходима особая логика, в определенном смысле философская, которая будет критически анализировать материал мышления, в частности, на предмет, является ли он знанием или нет. И в этом смысле такая логика будет содержательной.

Мы попытаемся показать, что кантовский замысел реформы логики, расширения ее предмета и круга ее проблем, причины, побудившие Канта к такой реформе, создание им новой - трансцендентальной - логики по своим установкам фактически могут и должны вести, говоря современным языком, к внедрению неклассических абстракций и способов логического анализа, которые одни только и могут помочь адекватно решать определенные теоретико-познавательные проблемы, например, проблему пустых терминов, истинности высказываний об абстрактных неэмпирических сущностях, парадокс высказывания о трансцендентном и др. Логика трансцендентальная как логика содержательная дает возможность вскрыть основания логики общей (формальной). Следовательно, она потенциально содержит в себе предпосылки исследования формальных логик (де-факто неклассических) с иными, измененными основаниями. И в самом деле, к этому и сводится, фактически, логический смысл трансцендентальной диалектики, анализирующей познавательные ситуации, которые возникают при использовании недопустимых операций (при образовании понятий, например) и введении в систему объектов с иными онтологическими свойствами (типа мира в целом). Тогда сама возможность существования подобных концептов в качестве элементов суждений, заложенная в самой сущности кантовского трансцендентализма, неизбежно должна предполагать иные, чем в обычной логике, логические предписания, иные способы выявления логической формы суждений, иные способы логического анализа рассуждений. Логика, как мы видим, оказывается зависимой от объектов рассмотрения, от особенностей познавательной ситуации.

Наиболее наглядно кантовское предвосхищение неклассических логик, имплицитно содержащееся, как мы считаем, уже в самом определении предмета трансцендентальной логики («Должна существовать логика…»), проявляется, на наш взгляд, при разрешении Кантом своих математических антиномий. И здесь ставится "генетический вопрос": "откуда являются у вас эти идеи, решение которых вызывает у вас такие затруднения?" (В510).

Оговоримся сразу: мы будем считать, что сами доказательства тезиса и антитезиса корректны в том смысле, как эту корректность понимает Кант. Вспомним, что в "Пролегоменах" Кант неоднократно говорил, что за правильность, логическую совершенность своих доказательств он ручается[98]: "Как положение, так и противоположение могут быть доказаны одинаково ясными и неопровержимыми доказательствами - за правильность их всех я ручаюсь" (§52). Итак, в чем же состоит проблема математических антиномий? "Кажется совершенно ясным, что если один утверждает: мир имеет начало, а другой - мир не имеет начала, а существует вечно, то один из них должен быть прав… ясность аргументации и тут, и там одинакова" (В529). "Под антитетикой я разумею…противоречие между догматическими по виду знаниями…из которых ни одному нельзя отдать предпочтения перед другим" (В448). Итак, внешне с равным логическим правом мы можем доказать, что мир конечен и что он бесконечен. Е.Д. Смирнова пишет: «У Канта…обычная логика не является источником парадоксов, дело в используемых понятиях. В основе [математической антиномии] лежит…пустое понятие и этим объясняется, почему в случае обеих антиномий тезис и антитезис оба ложны (то есть не являются противоречащими друг другу – К.М.)»[99]. В самом деле, Кант неоднократно подчеркивает, что главная причина антиномии - в неадекватном использовании идей разума (мир как целокупность синтеза всех явлений есть одна из таких идей). Эти понятия «выходят за пределы всякого опыта, в котором, следовательно, никогда не бывает предмета, адекватного трансцендентальной идее…идея, будучи понятием некоторого максимума, никогда не может быть in concreto дана адекватно…мы никогда не можем образно представить это целое, и потому оно остается проблемой без всякого разрешения» (В384, ср. В705). Итак, "космологические идеи… могут предполагать свой предмет и необходимый для его понятия эмпирический синтез как данные [нам]… [они касаются абсолютной всеполноты], которая уже не представляет собой ничего эмпирического, ввиду того, что не может быть дана ни в каком опыте… ответ на трансцендентальный космологический вопрос можно найти только в самой идее… вопрос должен быть разрешен, исходя исключительно из самой идеи: она есть только создание разума, и потому разум не может оправдаться, ссылаясь на неизвестный предмет [В507, ср.
В723]…мы должны искать причину [неясности] в самой нашей идее, которая составляет проблему, не допускающую решения, и тем не менее мы упорно настаиваем на том, что ей соответствует действительный предмет. Ясное изложение диалектики, заключающейся в самом нашем понятии, скоро привело бы нас к полной достоверности…[B510]…ваши вопросы вовсе не могут быть необходимыми для объяснения какого-либо встречающегося вам явления и, значит, не могут быть…заданы самим предметом. В самом деле, такой предмет (множество всех возможных явлений как единовременное целое - К.М.) никогда не может встретиться вам, потому что он не может быть дан никаким возможным опытом (который из-за ограничения чувственным условием конечен - К.М.) [B511]…все то, что может быть дано в [восприятиях], собранное в абсолютном целом, вовсе не составляет восприятия. Между тем, именно такое всецелое и следует объяснить в трансцендентальных задачах разума…следует…остерегаться амфиболии, превращающей вашу идею в мнимое представление об объекте, эмпирически данном и, следовательно, познаваемом согласно законам опыта [B512]". Если бы такой предмет был объектом познания, то к нему были бы применимы все категории и все логические принципы (если мы отвлекаемся от содержания познания). Эти принципы излагают формальную сторону суждений об объектах. Такой предмет в силу аксиомы созерцания (первое основоположение чистого рассудка) был бы определен по величине, то есть априори был бы либо имеющим начало, либо не имеющим начала (напомним, что «бесконечен» – всего лишь сокращение). Из этих двух контрадикторных предикатов нашему предмету был бы с необходимостью присущ один (в силу закона исключенного третьего, неограниченно действующего как формальный закон познания). Итак, именно параметры, связанные с объектом рассмотрения, являются, по Канту, ключевыми для правильного понимания космологической антитетики и ее логической структуры. "Есть серьезное основание подвергнуть критическому исследованию самый вопрос (каков мир по величине? - К.М.), чтобы посмотреть, не покоится ли он сам на неосновательном предположении и не играет ли он идеей, ложность которой обнаруживается…в ее применении и последствиях этого применения" (B514). «Подлинное основание всех этих антиномий может быть определено со всей ясностью, исходя из общих предпосылок критической системы»[100]. Выведение из одного понятия («мир») двух прямо противоречащих друг другу определений и следствий возможно лишь в том случае, если оно само уже в самом построении и в исконном синтезе, на который оно опирается, содержит в себе внутреннее противоречие. В нашем случае это противоречие «при ближайшем рассмотрении заключено уже в том, что мир (die Welt) выступает как существительное, как сущность, что содержание понятия мира связано с определенным артиклем. Ибо целое в опыте никогда не бывает нам дано как застывшее, завершенное бытие, а всегда только как становление, - не как результат, находящийся за нами, а как цель, лежащая перед нами. «Состояние», которое мы ему приписываем, основано на правиле самого продвижения (явно интуиционистская терминология, выделено мной – К.М.), в котором мы, начиная от единичного, поднимаемся к понятию мира как общего комплекса эмпирического бытия. Это правило, в свою очередь, обладает определенной объективной значимостью, но оно не позволяет мыслить себя в форме вещного целого, данного одновременно со своими частями»[101]. Кант набрасывает общую идею решения антиномии: так как "только возможный опыт может сообщить нашим понятиям реальность; без этого всякое понятие есть лишь идея, лишенная истины и отношения к предмету" (В517), "мы пришли к обоснованному подозрению, что космологические идеи и…все спорящие между собой умствующие утверждения имеют в своей основе, быть может, пустое и лишь воображаемое понятие о способе, каким нам дается предмет этих идей" (В518). Поскольку обе стороны в математической антиномии "так хорошо опровергают друг друга, предмет их спора - ничто и лишь некоторая трансцендентальная видимость нарисовала им действительность там, где ее нет" (В529). Разуму "не остается ничего другого, как размышлять о происхождении этого разлада разума с самим собой и узнать, не повинно ли в нем простое недоразумение (выделено мной - К.М.)" (В492).

Но, увы, дело не только в "пустоте понятия". Точнее говоря, надо внимательно разобраться, о какой пустоте идет речь. С точки зрения классической логики антиномия неразрешима. Если ложно Р(а), то истинно Ш Р(а). Альтернативы здесь нет. То есть в данном разделе трансцендентальной диалектики явно не принимается закон исключенного третьего (по Канту, ложны оба утверждения в составе математической антиномии)[102]. Да и правило ШШи не соблюдается: предположив, что мир не имеет начала, мы приходим к противоречию, то есть вынуждены отрицать свое допущение, но для Канта «неверно, что мир не имеет начала» не то же самое, что «мир имеет начало». Пустота пустоте рознь. Различные основания нереференциальности терминов порождают различные ответы на вопрос о причинах недействительности тех или иных логических правил. Для концепта типа «Гамлет» закон исключенного третьего тоже может оказаться недействительным, но объяснение того, почему это так, вовсе не требует применения трансцендентального подхода, в отличие от случая с «миром», тоже «пустым понятием». Почему Кант считает ложным даже отрицательное высказывание о мире в целом («мир есть не имеющий начала»)? Таким образом, вполне оправданно будет сказать, что в космологической диалектике Канта как бы анализируются философские основания того, что сейчас называется интуиционизмом.

«Применение идеальных образов выводит рассудок за его собственные пределы»[103]. Нельзя безоговорочно переносить принципы и методы рассудка, оправданные применительно к объектам возможного опыта, на «запредельные» объекты. А это уже означает, что Кант ограничивает сферу действия обычной логики. Антиномия появляется тогда, когда мы "классическим" образом рассуждаем о понятиях особого вида (и «классически» выявляем логическую форму суждений, включающих эти понятия), когда мы выходим за границы применимости «классических» способов рассуждения. Поэтому в определенном смысле логика тоже является одной из причин возникновения парадокса величины мира в целом. Далее мы подробно разъясним это положение.

Итак, очевидно, что при трансцендентальном анализе суждения "мир конечен" («мир имеет начало») и "мир бесконечен" («мир не имеет начала») должны иметь более сложную логическую структуру (форму), нежели Р(а) и Ш Р(а)[104]. Утверждением и отрицанием отнюдь не исчерпываются все типы качества суждений. Поэтому правильнее будет записать средствами трансцендентальной логики указанные суждения так: аОР ("мир есть конечный") и аО`Р ("мир есть бесконечный")[105]. Тогда сразу становится видна возможность их одновременной ложности: аПР & аП`Р, то есть если а вообще не принадлежит универсуму, который делится на Р и`Р. На языке современной логики это звучит так: объект а существует вне области, на которой интерпретированы предикаты Р и `Р. (Выход к свободным логикам). «Не иметь начала» (как предикат объекта) – это не просто отсутствие у произвольной сущности свойства «иметь начало». Здесь необходимы некоторые пояснения. Иногда посредством частицы «не» образуется не контрадикторное, а контрарное данному понятие (или соответствующее суждение), например, «несчастный человек» по отношению к «счастливому человеку». Чтобы быть несчастным, недостаточно быть несчастливым, нужно обладать еще некоторыми дополнительными свойствами. Тогда, собственно, вообще будет неправильно записывать такой предикат как `Р, это новое, особое множество (сравним: «быть нехвойным лесом» и «быть лиственным лесом»). Но к кантовскому случаю с предикатами «иметь начало» и «не иметь начала» эта аналогия совершенно неприменима. Кантовский пример ближе такой паре понятий, как «четное» и «нечетное». Отрицательный предикат образуется просто по отсутствию у объекта некоторого позитивного свойства. И здесь мы имеем дело уже собственно с контрадикторностью. Универсум объектов познания (к которым вообще имеет смысл применять понятие «иметь начало», об этом мы еще скажем далее подробно), по Канту, действительно делится на то, что имеет начало и то, что начала не имеет. Кажущаяся неизбежной контрадикторность соответствующих предикатов превращается в их действительную контрарность посредством указания на то, что «быть не имеющим начала», собственно, подразумевает еще и просто «быть» (в онтологическом смысле, а не просто в смысле логической связки), то есть посредством использования дополнительных пресуппозиций (как мы увидим дальше, посредством использования выразительных средств другой логической системы, которую и нужно использовать для анализа суждений с субъектами такой гносеологической природы). То, что вообще не есть, не есть и в качестве не имеющего начала. Таким образом, здесь может начаться исследование областей действия предикатов. И выяснится, что предикаты объектов рассмотрения «иметь начало» и «не иметь начала» заданы не на всем универсуме сущностей, которые в принципе могут конструироваться рассудком. Тогда к универсуму, разделенному на контрадикторные (в нем) области «имеющее начало» и «не имеющее начала», «пристраивается довесок», «третья часть» (предметы идей-химер чистого разума), в которую и попадает наше а, «мир в целом». Интересно, что на базе реконструкции кантовского учения об антиномиях чистого разума мы пытаемся провести анализ теории отрицания вообще (областей действия предикатов, границ применимости правила превращения и закона исключенного третьего, соотношения контрарного и контрадикторного и т.д.).

Обратимся к тексту самого Канта: "Кто рассматривает суждения мир по своей величине бесконечен и мир по своей величине конечен как находящиеся в отношении противоречащей противоположности, тот предполагает, что мир (весь ряд явлений) есть вещь сама по себе. В самом деле, мир остается, если бы я и отрицал бесконечный или конечный регресс в ряду его явлений. Если же я устраню эту предпосылку или эту трансцендентальную видимость и стану отрицать, что мир есть вещь сама по себе, то противоречащая противоположность этих утверждений превратится в чисто диалектическую (контрарную в терминах современной логики - К.М.) противоположность, и так как мир вовсе не существует сам по себе (независимо от регрессивного ряда моих представлений), то он не существует ни как само по себе бесконечное целое, ни как само по себе конечное целое. Он существует только в эмпирическом регрессе ряда явлений и сам по себе не встречается. Поэтому, если этот ряд всегда обусловлен, он никогда не дан целиком; следовательно, мир не есть безусловное целое, и потому не обладает ни бесконечной, ни конечной величиной" (В532-533). То есть, говоря в самом первом приближении, как конечное или бесконечное может быть оценено то, что некоторым образом существует как целое (например, процесс деления тела бесконечен, так как все его части уже даны в нашем восприятии самого тела в целом). Как целое может быть дана нам лишь часть мироздания, заведомо не совпадающая с самим мирозданием. А если бы мы это целое имели (хотя бы потенциально), если бы познавали вещи как они существуют сами по себе, независимо от того, дошли мы до них в нашем поэтапном освоении Вселенной или нет, то имели бы следующее: "доказательства…антиномии были не фикциями, а основательными доказательствами, но при допущении (выделено мной – К.М.), что явления или чувственно воспринимаемый мир, охватывающий их всех, суть вещи сами по себе" (В535). Итак, "если два противоположных друг другу суждения предполагают неприемлемое условие, то они оба отпадают, несмотря на их несовместимость (которая, собственно, не есть истинное противоречие (выделено мной – К.М.)), потому что отпадает условие, при котором единственно и должно было иметь силу каждое из этих положений" (В531). То есть тезис и антитезис, говоря современным языком, действительно противоречат друг другу, если принять предпосылку классической логики об обязательной референции имен в универсуме рассмотрения, что на кантовском языке означает: каждому понятию a priori соответствует действительный объект (если имени а в форме Р(а) Ъ Ш Р(а) соответствует некоторый объект универсума, то есть если на самом деле «мир есть» и может быть значением связанной переменной)[106]. Если принять только правила классики, то антиномия неразрешима. Как известно, в логике классической используется следующее требование: значениями индивидных констант и предметных переменных могут стать только объекты из исходной области рассмотрения, из той области, на которой заданы все предикаты. Поэтому здесь работает и закон исключенного третьего, и правило введения квантора существования и т.д. Что же у Канта? «Конечно» и «бесконечно» – характеристики величин, все рассуждение в антиномии ведется именно в универсуме объектов, обладающих величиной, то есть существующих самих по себе как целое (пусть и только относительно нашей познавательной способности), имеющее величину. (Здесь мы пока только намекаем на то, что наш мир, который мы познаем, не является даже потенциально бесконечным. Далее это будет доказано). Следовательно, введение и использование единичного термина «мир в целом» означает с позиции классики, что этот мир имеет хоть какую-то величину, то есть является объективной, измеряемой реальностью. Он либо имеет, либо не имеет начала. Антиномия суть действительное противоречие, когда мы подразумеваем, что термин «мир» интерпретирован в том же универсуме, что и предикаты «имеющий начало» и «не имеющий начала». Но это ложно, идеи чистого разума не наполнены объективной реальностью! «Бесконечность этого воображаемого целого (мира – К.М.)…противоречила бы необусловленному определению величины, которое, однако, предполагается в этом понятии» (В821)[107]. «Я хотел… воспрепятствовать тому, чтобы идее, которая служит только правилом, приписывалась объективная реальность, как это вообще неизбежно бывает (из-за трансцендентальной подстановки)» (В537). Эта трансцендентальная подстановка на место трансцендентально-идеальных явлений ставит вещи сами по себе. Поэтому и подлинного противоречия в антиномии нет (ниоткуда не вытекает, что «химера чистого разума» есть объективная реальность). Здесь более чем ясно видно предвосхищение Кантом методов современных свободных логик[108]. Уже сама идея проверки знания на происхождение, постулированная в учении о трансцендентальной рефлексии, предполагает, что объекты могут быть «плохие», что существует познавательная способность, порождающая концепты, введение которых в систему в качестве обычных объектов влечет возникновение противоречий. Трансцендентальная подстановка с логической точки зрения заключается в том, что на место субъекта подставляется концепт, который в принципе не может быть субъектом неаналитических суждений, претендующих на статус познавательных (в трансцендентальной диалектике они называются мнимо-синтетическими). Трансцендентальная подстановка – это нарушение правила о референции имен в универсуме рассмотрения.

Итак, именно трансцендентальный идеализм, а конкретно – его фундаментальное положение о разделении вещей самих по себе и явлений как вещей для нас, является, по словам Канта, ключом к решению антиномии (В518). Теперь мы можем лишь говорить, что «максимум ряда условий в чувственно воспринимаемом мире как вещи в себе не дается, а только может быть задан в регрессе этого ряда» (В536). Теперь действительность целокупности в объекте не аксиома, а проблема для рассудка, мы должны лишь «устанавливать и продолжать регресс в ряду условий для данного обусловленного сообразно с полнотой идеи» (В536). Теперь эта полнота – не состояние, а становление. Космологическое основоположение (принцип необходимости целого всех условий) всего лишь «принцип разума, постулирующий в качестве правила то, что нам следует делать в регрессе, но не антиципирующий того, что само по себе дано в объекте до всякого регресса» (там же). Поэтому его можно назвать "регулятивным принципом разума, тогда как основоположение об абсолютной целокупности ряда условий как самой по себе данной в объекте…было бы конститутивным космологическим принципом" (там же).

То есть вещи признаются существующими, только когда до них дойдет наш реальный эмпирический регресс, когда их коснется реальное эмпирическое познание, но до этого, хотя бы они и содержали «в себе» возможность своего включения в регресс (наглядно: с точки зрения наивного реализма, раз мы наталкиваемся на какую-нибудь новую вещь в нашем познании Вселенной, значит, она уже существовала там до и без нас), они для нас суть ничто. «Если я представляю себе все существующие предметы чувств во всем времени и во всем пространстве, то я вовсе не полагаю их до опыта в пространство и время» (В524). И это «различение способа, каким рассматривается действительность мыслимых предметов чувств, имеет значение для того, чтобы уберечься от вводящей в заблуждение иллюзии (в частности, относительно размеров Вселенной – К.М.)» (В525). Итак, теперь речь вообще не идет о величине мира как такового. Мы не можем «утверждать, что [данный] ряд условий для того или иного обусловленного сам по себе конечен или бесконечен, так как в таком случае одна лишь идея абсолютной целокупности, существующей в самой себе, мыслила бы предмет, который не может быть дан ни в каком опыте, причем ряду явлений приписывалась бы объективная реальность, независимая от эмпирического синтеза» (В538). В регулятивном правиле чистого разума «говорится не о том, что есть объект, а о том, как производить эмпирический регресс, чтобы прийти к полному понятию объекта» (там же). Следовательно, вопрос теперь может стоять лишь относительно характеристики самого регресса как конечного или бесконечного. Итак, ясно, что мир не может быть актуально бесконечным. Но остается в принципе еще одно основание для признания мира бесконечным, а именно: трактовка процесса, ведущего к построению объекта, соответствующего понятию разума, как бесконечного. Говоря современным языком, может быть, мир потенциально бесконечен? "Синтез продвигается от обусловленного…к безусловному, хотя безусловного никогда нельзя достигнуть, так как абсолютно безусловное нигде в опыте не встречается" (там же). Вообще, все рассуждение в антиномиях ведется только в сфере явлений, чувственно воспринимаемого мира. Речь идет об объяснении явлений вещей в пространстве-времени. "Идея абсолютной целокупности касается только показа явлений, а вовсе не чистого рассудочного понятия о совокупности вещей вообще. Следовательно, явления будут рассматриваться здесь как данные, и разум требует абсолютной полноты условия возможности их (выделено мной - К.М.)" (В443). "Но в сфере явлений имеется особое ограничение способа, каким могут быть даны условия, а именно они даются посредством последовательного синтеза многообразного [содержания] созерцания, который должен быть полным в регрессивном направлении" (В444). "Это бесконечное можно представлять себе или как заключающееся только в целом ряде, в котором, следовательно, все члены без исключения обусловлены и лишь как целое они абсолютно безусловны (и тогда регресс называется бесконечным) (выделено мной - К.М.), или же абсолютно безусловное есть только часть ряда, которой остальные члены ряда подчинены, а сама она не зависит ни от какого условия. В первом случае ряд…бесконечен, и, хотя он дан полностью, регресс в нем никогда не закончен (как это было бы в случае актуальной трансцендентной бесконечности - К.М.) и может быть назван бесконечным только в возможности (выделено мной - К.М.)" (В445).

Очевидно, что в данном случае, когда мы говорим о мире (Вселенной), у нас «нет опыта относительно абсолютной границы, стало быть, относительно условия, которое было бы эмпирически абсолютно безусловным… подобный опыт должен был бы заключать в себе ограничение явлений ничем или пустотой, на которую наталкивался бы при своем продвижении регресс, осуществляемый при помощи восприятия, что невозможно» (В545). То есть мир в любом его понимании никак не может быть конечным. «Вопрос уже не в том, как велик этот ряд условий (составляющий целостность Вселенной – К.М.) сам по себе, конечен он или бесконечен, ведь сам по себе это ряд ничто (как нечто умопостигаемое, ведь именно в интеллектуальном созерцании только и может быть дан такой ряд условий - К.М.), а лишь в том, как должны мы производить эмпирический регресс и как далеко мы должны продолжать его» (В542). И тогда нельзя ли считать регресс, приводящий к полному понятию об объекте «мир», бесконечным и тем самым бесконечным сам мир, который, собственно, и заключается в этом регрессе?

Мы должны, говорит Кант, «различать нечто в синтезе» (В538). Продвижение может быть в бесконечность и в неопределенность: «как далеко уходит в том или ином ряду регресс от данного обусловленного к условиям, могу ли я сказать, что это есть нисхождение в бесконечность или только нисхождение, простирающееся неопределимо далеко» (В540). Случай с «не-конечностью» разбивается на два. По каким основаниям? Собственно, мы уже подозреваем, по каким: по отношению к объективной реальности частей (звеньев, элементов), которые входят в регресс. Подтвердим это кантовской цитатой: «если целое дано в эмпирическом созерцании (то есть существует – К.М.), то регресс в ряду его внутренних условий идет в бесконечность. Если же дан только член ряда, от которого регресс еще должен идти к абсолютной целокупности (то есть когда целое – недостижимая эмпирически перспектива движения регресса – К.М.), то имеет место лишь нисхождение в неопределенную даль» (В540). Важнейший момент: регресс in indefinitum (в неопределенную даль) не исключает того, что когда-нибудь в этом регрессе придется остановиться: "Это правило не предписывает определенного эмпирического регресса, который шел бы беспрестанно назад в определенном виде явлений; например, оно не указывает, что мы всегда должны восходить от данного живого человека в ряду его предков, не надеясь встретить первую пару, или восходить в ряду небесных тел, не допуская самого отдаленного солнца; это правило требует только идти от явлений к явлениям, хотя бы они и не дали никакого действительного восприятия…потому что они…все же принадлежат к возможному опыту" (В550). Это не означает конечности регресса. Речь идет о том, что всегда надо искать новый член для данного обусловленного и верить, что такой член есть. Регресс in infinitum (в бесконечность) предполагает, что мы уже знаем, что такой член есть, еще не имея его в эмпирическом опыте. Итак, все дело с антиномией в том, что «значительное различие заключается именно в правиле…продвижения. Если целое было дано эмпирически, то в ряду его внутренних условий можно идти назад до бесконечности. Если же целое не дано, а только должно еще быть дано посредством эмпирического регресса, то я могу лишь сказать, что можно до бесконечности продвигаться ко все более отдаленным условиям ряда… В первом случае было необходимо заставать большее число членов ряда, а во втором случае всегда необходимо искать большее число членов ряда, потому что никакой опыт не ограничен абсолютно» (В542).

Теперь уже нам все ясно, остается только еще раз продемонстрировать, как прилагается это общее различение к конкретному случаю с миром в целом. Понятие величины мира составляется при помощи величины эмпирического регресса, но о нем известно только то, «что от всякого данного члена ряда условий я всегда должен эмпирически восходить к еще более отдаленному члену… таким путем величина совокупности явлений вовсе не может быть безусловно определена» (В547). Мир не является бесконечным, пусть и потенциально, потому, что это утверждение «антиципировало бы члены ряда, до которых регресс еще не дошел» (В547). Продвигаясь в глубь Вселенной, мы уже заранее бы знали, что найдем там новые объекты. В принципе, так и рассуждает современная наука, но обратим внимание на парадокс: объектов (например, звезд, более отдаленных, чем нам доступные на данный момент времени) еще вообще нет в нашем познавательном поле, но мы говорим, что они существуют! Тогда мы смогли бы определить величину мира (хотя бы и негативно, то есть как не являющуюся конечной) еще до регресса, что невозможно, ибо, поскольку мир в целокупности не дан никаким созерцанием, постольку и величина его не дана до регресса. Итак, вывод: «мир никогда не может быть дан весь и даже ряд условий для данного обусловленного не может быть дан как мировой ряд целиком, понятие величины мира дается только посредством регресса, а не до регресса в совокупном созерцании. Но этот регресс всегда состоит только в определении… величины и потому не дает определенного понятия, а, следовательно, и понятия о величине…» (В550). Таким образом, мы уяснили себе, что не являться конечным («не быть имеющим начала») и быть бесконечным («быть не имеющим начала») – это большая разница, если речь идет о, так сказать, трансцендентально не проверенных на происхождение объектах (может быть, это «химеры чистого разума», которые в принципе не могут обладать характеристиками, приложимыми только к объективно существующему). И теперь, вспомнив, что «противоречащие» суждения антиномии доказываются апагогически (тезис – от противного, антитезис – сведением к абсурду) – придя к противоречию с допущением «мир конечен», мы «выводим», что мир не является конечным, а является бесконечным, то есть навешиваем на допущение отрицание и проносим его в предикат по правилу превращения – мы и переходим к центральной части нашей работы.

Анализируя кантовское положение о неравнозначности утверждений «мир не есть имеющий начала» и «мир есть не имеющий начала» (очевидно, в общем случае неприемлемое для классической логики в силу правила превращения), разумно предположить, что Кант использует особую, неклассическую концепцию отрицания. И в самом деле, мы находим ее у него!

Истоки неклассической трактовки отрицания Кантом находятся еще в разделе «Трансцендентальная аналитика». Когда Кант разделяет все суждения по качеству, он отмечает, что кроме утвердительных и отрицательных суждений, следует выделить еще и так называемые бесконечные суждения, имеющие вид «а есть не-Р». С точки зрения общей (классической) логики они совершенно справедливо, отмечает Кант, причисляются к утвердительным, ибо таковы по своей логической форме: "в самом деле, общая логика отвлекается от всякого содержания предиката (если даже он чисто отрицательный) и обращает внимание только на то, приписывается ли он субъекту или противополагается ему" (В97). "Бесконечное суждение указывает не только на то, что субъект не содержится под сферой предиката, но и то, что он находится (выделено мной - К.М.) вне его сферы, где-то в бесконечной сфере; следовательно, сферу предиката это суждение представляет ограниченной" (Л:1: 358). Посредством бесконечного суждения "определяется…то, что он (объект – К.М.) относится к сфере вне А (положительного понятия, выделение мое - К.М)… Хотя исключение есть отрицание, но все-таки ограничение понятия есть положительное действие" (Л:1: 358). Сравним еще с одним фрагментом из "Логики": "В утвердительном суждении субъект мыслится под сферой предиката, в отрицательном он полагается вне сферы последнего и в бесконечном - в сфере понятия, лежащего вне сферы другого (выделение мое – К.М.[109])…» (Л:1: 358-359).

При содержательном (трансцендентальном) рассмотрении бесконечных суждений («Трансцендентальная логика рассматривает суждения и с точки зрения ценности или содержания этого логического утверждения посредством чисто отрицательного предиката и определяет, прибавляет ли оно что-нибудь ко всей совокупности знания» (В97)) выясняется, что они ничего не прибавляют к общему содержанию знания. Если я скажу, что моя кошка небелая, то этим я нисколько, по Канту, положительно не обогащу знание об этой кошке. То, что она существует, известно и так, поскольку мы говорим «кошка есть небелая». Я сужаю область возможных ложных суждений о кошке, но все-таки не определяю в подлинном смысле понятие этой кошки, мы «не определяем (выделение мое – К.М.), под каким понятием (конкретным, положительным – К.М.) содержится объект» (Л:1: 358). «Однако, если я указываю только, какими свойствами созерцание объекта не обладает, и не могу сказать, что же в нем содержится, то это не настоящее знание» (В149). Мы не сможем наглядно, образно представить себе небелую кошку. Бесконечные суждения «имеют только ограничительное значение по содержанию знания вообще… исполняемая при этом функция рассудка окажется, быть может, важной в области его чистого априорного знания» (В98). Совершенно справедливо – в таблице категорий мы встречаем три категории качества, две из которых имеют самое непосредственное отношение к отрицанию. Это само отрицание (будем называть его чистым отрицанием) и ограничение («реальность, связанная с отрицанием», назовем это отрицание отрицанием-ограничением)[110]. Следовательно, два вида отрицания налицо. Как они соотносятся? Как их интерпретировать с современной точки зрения? Кант пишет: «Логическое отрицание, обозначаемое словечком не, собственно, никогда не принадлежит понятию, а всегда отношению его к другому понятию в суждении и потому никак не может быть достаточным для обозначения содержания понятия... трансцендентальное же отрицание обозначает небытие само по себе, которому противопоставляется трансцендентальное утверждение, высказывающее нечто такое, понятие чего уже само по себе выражает бытие и потому называется реальностью (вещностью), так как только на основании этого утверждения и насколько оно простирается предметы суть нечто (вещи), тогда как противоположное ему отрицание означает только отсутствие, и там, где мыслится только это отрицание, представляется устранение всякой вещи» (В602). Это один из самых трудных фрагментов «Критики чистого разума» и одновременно, по нашему мнению, фрагмент-ключ ко всей, по меньшей мере, «математической» диалектике Канта. Добавив к нему цитату из "Логики": "В отрицательных суждениях отрицание всегда касается связки; в бесконечных суждениях отрицанием затрагивается не связка, а предикат (выделено мной - К.М.)" (Л:1: 358), начнем интерпретировать этот фрагмент с точки зрения современной логики[111]. В классике аО`Р є аПР из-за экзистенциальных допущений о референции имен в универсуме. Средствами классической логики нельзя выразить отрицание, которое характеризовало бы только сам предикат как отрицательный. Его не удалось бы отличить от отрицания, которое информирует нас просто о небытии предмета в классе, соответствующем позитивному предикату («…никогда не принадлежит понятию, а всегда только отношению его к другому понятию в суждении», то есть отношению между единичным понятием а и понятием Р, описывая их несовместимость, речь идет об отрицании связки). Для классики «только» небытие предмета в классе (аПР, здесь делается акцент на состав множества Р) и небытие свойства у предмета (аО`Р, здесь, напротив, смысловой акцент смещается на анализ и поиск самого предмета) неразличимы. Но бывают случаи, как, например, наш случай с величиной мира, где в силу особой природы рассматриваемого объекта (которая противоречит рассмотрению этого предмета в обсуждаемом универсуме величин) необходимо эти отрицания четко различить. Трансцендентальная программа Канта и позволяет это сделать. Теперь собственно отрицание, которому как отрицанию и положено отрицать, то есть исключать всякое, пусть даже имплицитное, позитивное содержание (например, в суждении «мир бесконечен» скрывается дополнительное утверждение «мир имеет величину») «обозначает небытие само по себе». Это просто устранение: а не есть Р (или: а не есть не-Р). Поэтому в доказательстве антитезиса мы по правилу Шв переходим от допущения «мир конечен» к утверждению «мир не конечен», в смысле «неверно, что мир конечен». Но дальше переходить к «мир есть не-конечный» нельзя, ибо не доказано специально, что мир является элементом универсума величин, разбитого на «конечное» и «бесконечное». «Действительно, если из какого-нибудь положения получается хотя бы одно ложное следствие (в нашем случае противоречие – К.М.), то само такое положение ложно» (В819).

Отрицанию аПР «противопоставляется… утверждение» аО`Р, которое и в самом деле «высказывает нечто такое, понятие чего (логически содержательный смысл утверждения о нашем а – К.М.) уже само по себе выражает бытие (мы говорим «мир есть (бесконечный)» – К.М.)». Такое суждение построено посредством подведения содержащихся в нем представлений под категорию реальности (пусть и «связанной с ограничением»). Весьма примечательно, что ограничение определяется Кантом как «реальность, связанная с отрицанием», а не как «отрицание, связанное с реальностью»! Только утверждения позволяют нам вводить объекты в нашу область рассмотрения, пусть и ограничительные утверждения. Они хотя бы предполагают наличие самого предмета. А отрицание просто исключает предметы из некоторой части универсума, не касаясь вопроса о том, входят ли они в дополнение этой части, то есть вопроса о том, есть ли эти предметы в качестве объективной реальности, подразумеваемой смыслом предикатов Р и не-Р: «отрицание означает только отсутствие и там, где мыслится только (выделено мной – К.М.) это отрицание, представляется устранение всякой вещи». Речь идет об универсуме познаваемого, а не всего вообще мыслимого. Кант пишет: "Все возможное (выделено мной - К.М.) есть или А, или не А" (Л:1:358). А если нечто не суть возможный объект? Тогда и закон исключенного третьего к нему может быть неприменим! Таким образом, отрицание («не») в утверждении «мир есть не-конечный» и, соответственно, само это утверждение, можно понимать в двух смыслах. Во-первых, чисто логически (негативно) – миру вообще не свойственно быть конечным. Во-вторых, содержательно (так сказать, предметно) – «не» соединяется с самим предикатом «конечный» и становится частью сложного предиката «бесконечный». Тогда это «не» перестает быть пропозициональной связкой, становясь элементом описания бытия предмета «мир». Оно принадлежит понятию, а не связке (отношению понятий). Это в некотором смысле особое отрицание. Мечта Канта об отрицании, посредством которого можно было бы выразить в предмете только небытие, исполнилась. Такое отрицание-ограничение и сохраняет предметность (выступая описанием реальности в утверждении), и выражает свойства отрицания вообще. Интересно, что даже формулировка антитезиса первой антиномии выглядит сложным образом: «Мир не имеет начала…; он бесконечен…», где «;» понимается как «то есть», Кант специально разделяет эти два тезиса. Отсюда становится совершенно явной бесплодность попыток интерпретировать решение Кантом своих антиномий как чисто лингвистическое. "Бесконечно" и "конечно", как говорят, явно не отрицают друг друга. Возможно третье - неопределенно неограниченно. Однако аналогия с известным кантовским примером с цветком ("благоухает" и "пахнет дурно" противоречат друг другу только по видимости) является нестрогой, да Кант и не стремился к этому. На это обращает особое внимание М. Вольф[112]. Он отмечает, что если меняется предполагаемое содержание субъекта высказывания, то контрарное может переходить в контрадикторное, и обратно. Если содержание обоих предикатов таково, что при приписывании их одной и той же вещи они как ее определения противоречат друг другу, то, значит, мы предполагаем содержательную определенность нашей вещи. И именно от этой определенности предмета зависит подлинность противоречия. Оно имеет теперь не чисто формальный характер. Для его анализа, говорит Вольф, необходимо обратиться к логике, которую Гегель называл "Reflexionslogik". От рефлексионно-логического субстрата (субъекта предложения, рассмотренного содержательно) зависит теперь, есть противоречие, или нет. Вольф продолжает: суждение-посредник, разрешающее противоречие в антиномии, само отрицательно («мир не есть»), оно не выполняет предпосылку, на которой основывается контрадикторность (собственно, оно само есть отрицание этой предпосылки). В случае антиномий мы имеем дело со "сверхопределенностью" предмета (рефлексионно-логического субстрата). "Сверхопределенность" имела место и в случае с цветком и там она состояла в том, что мы приписывали предмету ненулевую величину выраженности у него некоторого свойства (запаха), то есть ненулевую степень этого свойства. На самом же деле она могла быть равна нулю. Суждения антиномии, говорит Вольф, по своей форме неизбежно контрадикторны («имеет начало» – «не имеет начала»). (Следовательно, добавим от себя, Кант в действительности ограничивает действие закона исключенного третьего, во всяком случае, к объектам типа "мир как целое" этот закон неприменим, это и понятно, ведь этот мир не есть нечто возможное). Они становятся контрарными не из-за изменения языковых форм, посредством чего может произойти уклонение от языковой контрадикторности (еще Ф. Рамсей предлагал обозначать дополнение к некоторому позитивно определенному классу термином, который является прочтением исходного сзади наперед, так, не-тигры обозначаются как "ргиты", так снимается иллюзия языкового отрицания). Предполагаемая и ложная предпосылка в антиномиях состоит не в том, что степень определенности предмета (мира), приписанная самому предмету, равна нулю, как это было в случае с цветком, где случайное его свойство, запах, могло быть не выражено и тем самым степень его проявления могла рассматриваться как "равная нулю". Тогда все же можно было бы рассматривать сам предмет как обладающий данным параметром, хотя бы и степень этого параметра была бы равна нулю. Вольф отмечает, что сверхопределенность в рефлексионно-логическом субстрате антиномичных суждений имеет особый вид (выделение мое – К.М.). Предикат "быть вещью в себе" (отрицание которого и является искомым третьим предикатом) имеет другие функции, нежели предикат, придающий предмету требуемую определенность (как предикат "пахнуть"). Сверхопределенность предмета антиномичных высказываний заключается в виде отношения между альтернативными определениями "конечен" - "бесконечен" и самим предметом "мир". Одно дело: отношение противоречивых определений друг к другу, посредством чего упраздняется понятие и его предмет, и совсем другое дело, подчеркивает М. Вольф, когда эти определения прилагаются к предмету. Отношение к предмету таких определений и составляет эту "сверхопределенность предмета".

Теперь у нас есть все, чтобы доказать, что Кант был не просто идейно-теоретическим и философским предшественником современного интуиционизма (что часто подчеркивается в зарубежной литературе[113]), но в его трудах содержится, правда, в скрытом виде, также и значительная часть формализма интуиционистской логики. Для этого рассмотрим построение семантики интуиционизма посредством моделей Крипке (то есть семантику возможных миров) и сопоставим ее с кантовской трактовкой видов суждений в трансцендентальной логике.

Указанная семантика строится следующим образом. Берется некоторое непустое множество (возможных миров, "миров знания"), на этом множестве задается двухместное отношение ("достижимость"). Для любой пары миров устанавливается, достижим ли один из них из другого или нет. Кроме того, задается двухместное отношение вынуждения между элементами этого множества, то есть между мирами, и формулами логики (высказываний или предикатов). При этом соблюдаются следующие закономерности: если мир α вынуждает формулу А и мир β достижим из мира α, то мир β тоже вынуждает формулу А (символически: (αRβ & α╟ A) → β╟ A) - свойство наследственности; кроме того, и это будет для нас главным, для данной семантики характерно, что для любого мира α и любой формулы А справедливо, что α либо вынуждает эту формулу, либо не вынуждает, но несправедливо, что для любого мира α и любой формулы А имеет место, что α вынуждает либо эту формулу либо ее отрицание, то есть существует такой мир α и такая формула А, что O(α╟ A) &O(α╟ OA). В этом и выражается протест интуиционистов против закона исключенного третьего, хотя они вовсе не претендуют на то, чтобы отрицать этот закон, то есть считать законом отрицание формулы АЪ OA. Согласно интуиционизму, существует такой возможный мир, в котором формула АЪ OA не вынуждается, но это не значит, что все миры такие. Будем писать сокращенно ТА вместо α╟ A и FA вместо O(α╟ A). Тогда ТOA будет означать (α╟ OA), а FOA, соответственно, O(α╟ OA). Для любой формулы верно, что она либо истинна, либо ложна: ТА Ъ FA, но не верно, что из любой пары противоречащих по построению формул (то есть формул вида А и OA) одна обязательно истинна: O (ТАЪТOA), иными словами, вполне может быть, что (в метаязыке, разумеется) FA& FOA. Это все известные вещи. А вот что пишет Кант: "В утвердительном суждении субъект мыслится под сферой предиката, в отрицательном он полагается вне сферы последнего и в бесконечном - в сфере понятия, лежащего вне сферы другого…Бесконечное суждение указывает не только на то, что субъект не содержится под сферой предиката, но и то, что он находится вне его сферы" (Л:1:358). Эта цитата заслуживает того, чтобы привести ее вторично. А теперь строго сопоставим утвердительные суждения с фактом вынуждения возможным миром соответствующей формулы (а есть Р означает, что α╟ Р(а)), отрицательные суждения - с фактом отрицания отношения вынуждения между возможным миром и соответствующей формулой (а не есть Р означает, что O(α╟ Р(а)), и, наконец, бесконечные суждения - с фактом вынуждения возможным миром отрицания соответствующей формулы (а есть не-Р означает что (α╟ OР(а)). Четвертый вариант получается комбинацией данных и не представляет интереса.

Таким образом, в кантовской системе категорию реальности можно выразить посредством оператора О (аОР - чистое утверждение и аО`Р – утверждение-ограничение), отрицание (чистое) - оператором П (аПР и аП`Р). И тогда, приглядевшись внимательнее, мы увидим, что это отрицание в некотором роде «соответствует» семантическому F, а отрицание-ограничение - "объектному" отрицанию Ш в интуиционистской логике. "Реальность" у Канта (О) «соответствует» интуиционистскому Т. Тогда суждение "неверно, что мир бесконечен" (аП`Р) можно на современном языке записать как FOр (если под Oр понимать OР(а), а под р, соответственно, Р(а)), "мир бесконечен" как ТOр, "мир не есть конечный" как Fр и т.д. Теперь понятно, почему в антиномии "не работает" правило ШШи: из аП`Р не следует аОР (как, кстати, из аПР не следует аО`Р)! Отрицая бесконечный мир, мы тем самым еще не полагаем конечный мир. Теперь понятно, почему суждения антиномии на самом деле контрарны, а не контрадикторны. В семантике интуиционистской логики мы теперь запишем не Тр Ъ Fp (что принимает и интуиционизм, и Кант), а ТрЪ ТOр (аОР Ъ аО`Р), что вполне опровержимо (это закон только для классики). Это отнюдь не то же самое. Отрицание отношения вынуждения (метаязыковое) отличается теперь от отрицания формулы (пропозициональной связки, отрицания языка-объекта). Не может быть в интуиционизме, что верно и Тр, и Fp сразу, аналог чему в объектном языке: Ш (аОР & аПР), но ни в коем случае не Ш (аПР & аП`Р). Сравним: FА еще не означает ТША, как и FША еще не означает ТА (в том же возможном мире знания), так же, как у Канта «мир не есть бесконечный» не означает, что мир конечен и т.д. "Таким образом, когда я говорю, что мир пространственно или бесконечен, или не бесконечен (ТOрЪ FOр - К.М.)…то, если ложно первое суждение, должно быть истинным противоречащее ему суждение о том, что мир не бесконечен. В этом суждении я только отрицаю бесконечный мир, не полагая другого, а именно конечный мир (FOр еще не означает Тр, ведь р может быть неконструктивно, а мир в целом как раз неконструктивен, ведь он постоянно строится - К.М.). Если же я говорю, что мир или бесконечен, или конечен (ТШрЪ Тр - К.М.), то оба этих суждения могут быть ложными (как ложным в смысле неистинным может быть и утверждение, и отрицание относительно неконструктивных объектов; мир знания может не вынуждать ни формулу, ни ее отрицание - К.М.). В самом деле, в таком случае я рассматриваю мир как сам по себе определенный по своей величине (то есть как конструктивный объект, который только и может иметь величину - К.М.), не только отрицая в противоположном суждении бесконечность и вместе с ней, быть может, все обособленное существование его (то есть конструктивность - К.М.), но и прибавляя к миру как вещи, действительной самой по себе, определение; это точно так же может быть ложным, а именно в том случае, если мир вовсе не дан как вещь сама по себе и, стало быть, не дан ни как конечный, ни как бесконечный по своей величине" (В531-532). Такую контрарную противоположность Кант называет диалектической. Мы не можем согласиться с В.Н. Костюком, который пишет: "Кант прекрасно понимает, что когда речь идет о бесконечности, использование логического закона снятия двойного отрицания сомнительно, так что на него ссылаться нельзя (когда нужно объяснить, почему в доказательстве тезиса утверждение "неверно, что мир бесконечен" сменилось утверждением "мир конечен" - К.М.)"[114]. Дело здесь не в "бесконечности". Ведь, если принять посылку "мир есть вещь в себе", то и закон снятия двойного отрицания проходит!

Обратим внимание еще на один стратегический пункт кантовских рассуждений. Общая формальная логика, как отмечает Кант, поскольку отвлекается от всякого содержания познания, имеет дело лишь с определимостью понятий ("из двух противоречащих друг другу предикатов понятию может быть присущ только один" (В599)). А здесь мы вынуждены утверждать присущность обоих предикатов. Поэтому противоречие в антиномии средствами классики неразрешимо. Если считать "мир" понятием среди других понятий, то, конечно, он или конечен, или бесконечен. Но содержательно, объективно здесь ничего не утверждается, это просто игра с логическими формами. Общая логика не может дать своему материалу отношение к объекту (см. В105). Обратимся к амфиболии рефлективных понятий. "Логическая рефлексия есть простое сравнение, так как при ней совершенно отвлекаются от познавательной способности, к которой принадлежат данные представления (здесь источником понятия "мир" выступает даже не рассудок, а разум со своей способностью рождать "химер" - К.М.), и, стало быть, их следует рассматривать - по их положению в душе - как однородные" (В318). Для общей логики понятия "кошка", "причина", "треугольник", "мир", "Бог" однородны, она обращает внимание лишь на их логическую форму и на форму их отношения к другим понятиям в суждении. "Логически понятия могут сравниваться без рассмотрения того, куда относятся их объекты, ноумены ли они для рассудка или феномены для чувственности. Но если мы хотим приступить с этими понятиями к предметам, то нам прежде всего необходима трансцендентальная рефлексия, [чтобы определить], объектами какой познавательной способности должны быть эти предметы…Без этой рефлексии применение понятий слишком ненадежно и приводит к мнимым синтетическим основоположениям (например, «мир определен по величине», откуда, очевидно, следует, что мир или конечен, или бесконечен"; понятия "мир" и "иметь начало" с точки зрения общей логики должны находиться либо в отношении согласия, либо в отношении противоречия - В318, или, скажем, "Бог существует" - К.М.), которые критический разум не может признать и которые основываются исключительно на трансцендентальной амфиболии, т.е. смешении объекта чистого рассудка с явлением" (В325-326)[115]. "Если мы занимаемся только логической рефлексией, то мы сравниваем в рассудке только свои понятия, дабы узнать, имеют ли они одно и то же содержание, противоречат ли они друг другу или нет…если я применяю эти понятия к предмету вообще (в трансцендентальном смысле), не определяя точнее, есть ли это предмет чувственного или интеллектуального созерцания, то при этом тотчас же обнаруживаются ограничения (нельзя выходить за пределы этого понятия)…доказывающие, что представление о предмете как вещи вообще…без чувственного определения представления и независимо от эмпирического условия содержит в себе противоречие, так что мы должны…отвлекаться от всякого предмета (в логике)…" (В335). Только "трансцендентальная рефлексия (направленная на самые предметы) содержит основание возможности объективного сравнения представлений друг с другом" (В319) и высказывания объективно значимых суждений. Логика трансцендентальная ведет речь об определимости вещей: любой вещи "из всех возможных предикатов вещей, поскольку они сопоставляются со своими противоположностями, должен быть присущ один" (В599). Но мир не вещь среди вещей, он не познаваем как вещь, поэтому и сочленение понятия "мир" с предикатами "конечен-бесконечен", характеризующими объективно существующие величины, неправомерно (см. выше: "прибавляя к действительной вещи (выделено мной – К.М.) определение"). "Безусловная необходимость суждений не есть абсолютная необходимость вещей" (В621). Да, в общей логике можно теоретически доказать суждение «мир конечен или мир бесконечен» (схема закона исключенного третьего), но это отнюдь не значит, что мир конечен или бесконечен в реальности. Ведь правила и предписания классики заданы на совершенно определенном в онтологическом плане множестве объектов. Следовательно, пишет Кант, "два диалектически противоположных друг другу суждения могут быть ложными, потому что одно не только противоречит (то есть несовместимо с ним – К.М.) другому, но и высказывает нечто сверх того, что необходимо для противоречия"! (В532). У Канта антитезис "мир бесконечен" сильнее "мир не конечен" - противоречия к "мир конечен": Ш(аПРЮ аО`Р), но аО`Р Ю аПР.

Рассматривая учение Канта об отрицании в более широкой историко-логической перспективе, следует отметить его родство с концепциями Аристотеля и Ибн-Сины о соотношении утвердительных и отрицательных категорических высказываний. Как известно, Аристотель полагал, что закон силлогистического тождества не соблюдается для пустых субъектов и, соответственно, ограничил применение, в частности, правила превращения: из "S не есть Р" не выводится "S есть не-Р" без дополнительного указания, что S непуст (хотя обратно превращение и проходит безо всяких ограничений). Впрочем, даже если а и существует, но от природы не способно иметь свойство Р (как Цезарю от природы не присуще быть числом – ни простым, ни составным), то суждения «а есть Р» и «а есть не-Р» ложны, но суждение «а не есть Р» истинно. По Канту же, понятие "мир" тоже в определенном, разобранном нами смысле пусто, поэтому ему можно только противопоставлять (синтетически присоединяемые) предикаты, но нельзя их приписывать - ни строго позитивные, ни даже отрицательные. Ибо всякий предикат как предикат мыслится как заданный на определенном множестве предметов[116]. Можно также указать на фактическую оппозицию в вопросах отрицания между Кантом и А. Айером, который полагал отрицательные предикаты такими же характеристическими свойствами объектов, как и положительные[117]. Различие утвердительных и отрицательных высказываний не является лингвистическим. В определенном ракурсе Кант вполне поддержал бы Айера: «Логически можно любые положения выразить в отрицательной форме» (В787). Но далее начинаются существенные расхождения. Айер полагал, что отрицательное описание предмета – все равно описание! Различие утвердительных и отрицательных высказываний состоит лишь в степени их информативности, которая выше, очевидно, у утвердительного суждения. Кант же, напомним, считал, что суждения «а есть не-Р» лишь ограничивают знание, но не описывают содержательно объект а. Согласно Айеру, все не-тигры по определению есть "ргиты", и как раз эта самая "ргитость" есть то общее, что объединяет всех не-тигров и потому может быть рассмотрена как своеобразный позитивный признак. Айер полагал даже, что можно остенсивно научиться употреблению слов типа «ргит», что, конечно, в общем случае, неверно. Кант полагает, что все отрицательные понятия вторичны, производны от позитивных, что "нельзя мыслить отрицание определенно, не полагая в основу противоположного ему утверждения" (В603). Отрицанием лишь предотвращается возможное заблуждение: "Логически можно любые положения выразить в отрицательной форме, но в отношении содержания нашего знания вообще, а именно расширяется ли это знание посредством суждения или ограничивается им, отрицательные положения имеют особую задачу - лишь удерживать нас от заблуждения" (В787). "Все истинные отрицания суть не что иное, как границы" (В603). Такая кантовская позиция находится в строгом соответствии с его в целом эмпирическим подходом к трактовке восприятия (все наше познание начинается с опыта и т.д.). Существует то, что воспринимается посредством ощущений (В266). А небытие качества или свойства воспринять как некоторую реальность нельзя, о нем можно только умозаключить, не восприняв его непосредственно. Поэтому и никак не получится у Канта, как получается у А. Айера, трактовать класс-дополнение как самоопределенный[118]. По Канту, класс, заданный позитивным предикатом, всегда определен и конструктивен, и тогда отрицание-ограничение есть не что иное, как всего лишь ограничение сферы в бесконечном. Класс ргитов, по Канту, будет неопределенен, он сам не может образовываться по конститутивному признаку - у нас нет налицо всех однородных объектов, которые бы им обладали. Всех тигров у нас тоже, правда, в общем случае нет, но есть конкретное осязаемое (материальное) свойство - "быть тигром", так что, усвоив его раз и навсегда, мы всегда сможем отличить тигра от ргита. Новый тигр заведомо будет однородным с предшествующими. Предъявлением эталона может определяться только позитивный класс. А осязаемого, конструктивно определенного («имеющего положительную степень реальности» в терминах Канта) свойства "быть ргитом" нет! Это чисто формальное свойство. Его, видимо, нельзя вывести ни из какого конкретного числа наблюдений реальных ргитов. Все равно, когда появляется новый ргит, надо рассматривать его и снова ставить вопрос об их собственном общем, что объединяет все прежние предметы плюс этот предмет. Негативные предикаты, которые Айер считал позитивными, но только менее специфическими, на самом деле несводимо отрицательные по своей природе. Действительно, по Канту, они образуются посредством устранения некоторого свойства у объекта (в главе об онтологическом аргументе это мы поясним).

Далее, следует отметить, что кантовская трактовка отрицания в высказываниях о «мысленных сущностях» фактически изоморфна расселовскому различению «областей действия дескрипции». В самом деле, Рассел говорит, что предложение «Нынешний король Франции не лыс» можно понимать двояко: как «Существует такой х, что он нынешний король Франции и притом не лыс» (первичное вхождение дескрипции; предложение ложно) или как «Не существует такого х, который был бы нынешним королем Франции и лысым» (вторичное вхождение дескрипции, что истинно). «Первичное употребление соответствует тем случаям, когда содержащее дескрипцию суждение является результатом подстановки дескрипции на место переменной х в некоторой пропозициональной функции φх; «вторичное» употребление соответствует тем случаям, когда в результате подстановки дескрипции на место переменной в φх создается только часть суждения»[119]. Первый случай строго соответствует кантовскому отрицанию-ограничению (мир есть бесконечный), второй – чистому трансцендентальному отрицанию (мир не есть конечный). Отрицание бытия в определенном качестве еще не есть утверждение бытия в противоположном качестве. «Всякое суждение, в котором дескрипция, употребленная в первичной функции, ничего не описывает, является ложным»[120]. Применяя эту формулировку к кантовскому тексту, мы, очевидно, получаем, что, поскольку дескрипция «мир как целое» (а это действительно, говоря расселовским языком, дескрипция, так как мир в целом заведомо не дан нам «непосредственно», что дало бы право считать эту конструкцию собственным именем) действительно «ничего не описывает» – это всего лишь регулятивная идея, а не обозначение для некоторого объекта познания – суждение «мир не имеет начала» ложно. Источник диалектической видимости, по Канту, состоит в том, что мы смешиваем «не есть» и «есть не», смешиваем простое отрицательное категорическое суждение со сложным – отрицанием утвердительного категорического. На языке Рассела это звучит так: «Смешение первичного и вторичного вхождений составляет источник ошибок в отношении дескрипций»[121]. Поразительное сходство!

Разобравшись с кантовскими отрицаниями, теперь мы понимаем, почему "на космологический вопрос о величине мира получается прежде всего негативный ответ: мир не имеет первого начала во времени и крайней границы в пространстве" (В548). Высказывание "мир бесконечен", на первый взгляд простое, на самом деле эквивалентно конъюнкции "мир есть и есть бесконечный". Ложность (отрицание) этого означает по закону де Моргана, что "мир не есть или мир есть, но есть конечный" (см. тезис). Сопоставление этого с доказательством антитезиса (там получится, что "мир не есть или мир есть бесконечный"), дает вполне приемлемый с трансцендентальной позиции вывод: "мир не есть". «Оба положения противоречат друг другу только при субъективном условии, ошибочно принимаемом за объективное (истинное – К.М.), и так как условие («мир есть», первый член конъюнкции – К.М.) ложно, то оба положения могут быть ложными, так что от ложности одного нельзя заключать к истинности другого» (В819). Разумно здесь вспомнить теорию М. Вольфа о "сверхопределенности рефлексионно-логического субстрата" суждений антиномии. Именно из-за отмеченной имплицитной конъюнктивности суждений антиномии и нет логического перехода от Ш(аОР) к аО`Р. Разбор антиномии «завершается» непротиворечивым выводом: Fp&FШp (где Шр аналог аО`Р), очевидным в силу неконструктивности объекта "мир".

В сущности, указанная «конъюнктивность» «противоречащих» суждений антиномии, делает осмысленным следующее возражение против нашей теории о наличии у Канта неклассической теории отрицания. Дело в том, могут нам сказать, что антиномии вполне решаемы в рамках классической логики – по методу Рассела (пример с «нынешним королем Франции»). А кажущееся противоречие Р(а) и ШР (а) объясняется просто неверным выявлением логической формы этих высказываний («мир имеет начало» и «мир является не имеющим начала»). Тогда они оба ложны в силу пустоты субъекта (ложности первого члена конъюнкции «мир есть»). Классическая логика, скажут нам, имеет дело только с корректными высказываниями, поэтому запись на языке логики суждения «Эта куздра глокая» в виде Р(а) может считаться неадекватной. В принципе, мы об этом говорили. Но одной только классикой здесь все равно не обойтись. Все равно надо будет тогда различать собственные имена и дескрипции, то есть непосредственно к самой классической логике будет в этом случае добавлено описание условий ее применения. Надо будет обосновать, почему ложен первый конъюнкт, почему логическую форму надо выявлять только так, а не иначе. Ведь при обычном способе анализа закон исключенного третьего действительно нарушается (Рассел). Семантические пресуппозиции лежат не внутри самой формальной логики. Следует отметить, что Кант идет от объектов, от типов их данности (как в познавательной деятельности выявляется объект?). Сами «фантомы» бывают разных типов (одно дело - «мир как целое», другое - «нынешний король Франции»). Интуиционизм Канта проявляется в тех основаниях, по которым он полагает мир фантомом (его принципиальная неконструктивность). Да к тому же, фактически, первый конъюнкт и выражает ту самую предпосылку классической логики о референции имен в универсуме рассмотрения («мир есть»). В этом свете наиболее приемлемой действительно представляется интерпретация кантовского решения антиномий в духе современного интуиционизма. Кроме того, мы показываем, что кантовские разъяснения в любом случае можно использовать для построения интуиционистской логики, что кантовская философия как таковая в любом случае содержит тезисы и принципы конструктивистского толка, что интуиционизм хотя бы потенциально, но заключается в кантовской космологической антитетике.

Интересно, что практически вплотную к разгадке "тайны двух отрицаний" в антиномиях Канта подобрался наш специалист Ю.П. Ведин. Он писал: "Но отрицательное суждение (по Ведину, речь идет о суждении "мир бесконечен" - К.М.) сохраняет положительную информацию о наличии предмета в сфере существования, даваемую интенциональностью исходного отрицаемого суждения, то есть оно также является описанием предмета, но иным в сравнении с отрицаемым. Если предмет суждений не существует в этой сфере, то оба суждения...окажутся ложными"[122]. Кантовские отрицания, продолжает он, - это внутреннее и внешнее отрицание. Первое из них, полагает Ю.П. Ведин, относится к компетенции трансцендентальной логики, второе - к компетенции общей логики. К сожалению, разъяснений автор не дал, и идея повисла в воздухе. Попытку дать "квазиинуиционистское" определение диалектического и логического (аналитического) противоречия у Канта Ю.П. Ведин предпринял, правда, без упоминания термина "интуиционизм". Он предложил понимать кантовскую диалектическую оппозицию как "совместное утверждение и отрицание существования одного и того же в самой предметной ситуации" (мы бы сейчас написали ТА и ТША), а логическую оппозицию - как "совместное утверждение и отрицание истинности одного и того же предметного содержания мысли"[123] (это следует записать как ТА и FА).

Но где же ошибка в самом доказательстве антитезиса, по Канту? В каком месте и как "негативность" истинного утверждения "мир не имеет начала" сменилась на "ограниченную позитивность" ложного утверждения "мир есть не имеющий начала"? Почему, так это ясно: там в силу трансцендентальной иллюзии допускалось, "что чувственно воспринимаемый мир есть вещь, данная сама по себе, в своей целокупности до всякого регресса" (В549). "Антиномия чистого разума…представляет собой противоречие, обусловленное видимостью, которая возникает из-за того, что идею абсолютной целокупности, имеющую силу только как условие вещей в себе, мы применяем к явлениям, которые существуют только в представлении; если они и образуют ряд, то лишь в последовательном регрессе, и более нигде" (В534). Если говорить о вещах самих по себе (объектах чистого рассудка), как в рационализме, то принцип целокупности условий был бы не только логическим, но с необходимостью и реально-онтологическим условием вещей.

В силу этого мы "отказали ему (миру – К.М.) вообще в каком бы то ни было определенном месте в пространстве и времени, если он не занимает всего времени и всех пространств" (В549). Поэтому и вывод получился иной, неправильный: мир действительно бесконечен. А если доказывать правильно, учитывая ограничение на непрямые доказательства в конструктивизме (ведь еще не доказано, что мир есть готовый объект познания, его только еще следует построить, но мы из-за видимости принимаем его цельность как посылку доказательства, которая, соответственно, необоснованна и должна быть отброшена), то получится следующее. Если бы мир имел начало, то должно было бы быть возможным воспринимать ограничение этого конечного мира абсолютно пустым временем (пространством), и таким восприятием концы мира были бы даны в возможном опыте, ведь мир есть лишь явление (В549)! Но подобный бессодержательный опыт невозможен, стало быть нет (в негативном смысле) и абсолютной границы мира. Но это не значит, что мир бесконечен. Это ключевой момент всей антиномии. В оригинале доказательства антитезиса нет никаких ссылок на какое-либо «бессодержательное» восприятие, там речь идет об объективном "пустом времени", которое и вправду должно существовать в таком случае, если мир суть вещь в себе. И тогда летит и доказательство тезиса, ибо там в допущении уже постулируется не просто "не-конечность" мира, а именно "бесконечность", то есть его обособленное существование. Очевидно, что из не-бесконечности уже не удастся получить и конечность. Так как здесь «исходят из невозможного понятия предмета», «как утвердительное, так и отрицательное утверждения о предмете неправильны» (В821).

Итак, при предпосылках классической логики доказательства предложений антиномии безупречны, и противоречия не избежать. Но «доказательства чистого разума должны быть не апагогическими, а всегда остенсивными (прямыми в современных терминах – К.М.)» (В817). «Что касается синтетических положений, здесь недопустимо обосновывать свои утверждения путем опровержения противного» (В820). Ибо сперва надо доказать возможность предмета как основу объективного синтеза, имеющего силу только в поле возможного опыта, то есть объектов с пространственно-временными определениями. При предпосылках логики интуиционистской сами доказательства видоизменяются и все проблемы решаются удовлетворительно. Чтобы рассуждать об объекте а обычным путем: соблюдать закон исключенного третьего, использовать косвенные способы доказательства, надо сперва доказать, что аО U. Так делается в свободной логике. Может быть, Кант поступает похожим образом, приводя мнимое (вводящее в заблуждение), очевидно, обоснование этого факта относительно "мира в целом"? Если идеальное происхождение идей чистого разума так уж очевидно, то есть если ясно, что они не имеют отношения к объективной реальности, то почему же антиномия так навязчива? Что внушает нам веру в то, что идеи все же несут объективное содержание?

И в самом деле, наша гипотеза опять верна! «Доказательства трансцендентальных…положений…имеют ту особенность, что в них разум…должен сначала доказать объективную значимость понятий и возможность их априорного синтеза» (В810). Действительно, Кант приводит такое квазидоказательство, вводящее рассудок в заблуждение и побуждающее его считать мир в целом понятием, имеющим объективный денотат, то есть создающее и укрепляющее субъективную уверенность в неразрешимости антиномии. «Если положение, подлежащее доказательству, есть утверждение чистого разума…то…необходимо, чтобы доказательство содержало в себе оправдание такого шага синтеза (суждения посредством одних лишь идей – К.М.)…как необходимое условие своей убедительности» (В812). Кант называет такое «оправдание» доказательств тезиса и антитезиса математических антиномий "диалектическим аргументом". Вот он: "если дано обусловленное, то дан и весь ряд всех его условий; но предметы чувств даны нам как обусловленные, следовательно, и так далее" (В525). Чрезвычайно интересно, что в этом пункте Кант фактически формализует свое знаменитое понятие трансцендентальной иллюзии, показывая, как конкретно она проявляется, нарушением каких логических правил является в данном случае. Несложно видеть, что это учетверение терминов: "дано в потенции своего осуществления" (точнее, "дано в потенции приближения к нему, в потенции построения соответствующего объекта познания") и "дано как актуально существующее целое", "задано" и "дано". Если принять основоположения трансцендентального идеализма, то в этом есть существенная разница. "Какие недоразумения и иллюзии могут…проникать в умозаключения (если мы слишком поспешно постулируем в самих предметах беспредельную полноту ряда условий - К.М.), которые заимствуют свою большую посылку из чистого разума (и эта посылка, быть может, представляет собой скорее petitio, чем постулат) и восходят от опыта к его условиям?" (В366).

"Явления…вовсе не даны, если я не прихожу к знанию о них (т.е. к ним самим, так как они сами суть только эмпирические знания)…я не могу утверждать… что если дано обусловленное, то даны (как актуально существующие - К.М.) также и все условия (как явления) для него" (В527). "Ясно, что большая посылка…берет обусловленное в трансцендентальном значении чистой категории (то есть полагает вещи существующими самими по себе - К.М.), а меньшая посылка берет его в эмпирическом значении рассудочного понятия, применяемого только к явлениям" (В527). Следует отметить, что это космологическое умозаключение ("диалектический аргумент") не есть сама антиномия, но есть прелюдия к ней, к ее возникновению. На это, к сожалению, часто не обращают внимания, и получается некоторая путаница: "Противоречия, антиномии в космологических суждениях возникают потому, что посылки умозаключения берутся в разных смыслах и отношениях"[124]. Какие посылки? Какого умозаключения? Неподготовленный читатель может понять это как относящееся к самим доказательствам тезиса и антитезиса и тогда трактовать, скажем, конечность мира в тезисе как конечность феноменального мира, а бесконечность в антитезисе - как бесконечность ноуменального мира, то есть считать, что сам «мир» предстает в тезисе и в антитезисе антиномии в различных отношениях. И тогда действительно противоречия нет, ибо тезис и антитезис рассматривают разные аспекты мира, то есть как бы противоречащие предикаты прилагаются к различным объектам, к различным субъектам суждения. Но к Канту это рассуждение не имеет никакого отношения! Если мир суть вещь в себе – что составляет исходную и единственную причину антиномичности - то и конечность в тезисе, и бесконечность в антитезисе относится к самому этому миру. А решается антиномия так, как мы пытались показать выше.

Несостоятельность рассмотренного Кантом диалектического космологического аргумента, составляющего основание воспроизведения в философии указанной антиномии величины мира, возможна только при разделении интеллектуального, не ограниченного временным условием, познания и познания, опирающегося на чувственные созерцания; в первом случае "мы не встречаем никакого временного порядка в связи обусловленного со своим условием; мы предполагаем, что они сами по себе даны одновременно", во втором "эмпирический же синтез и [данный] ряд условий в явлении (в меньшей посылке) необходимо последовательны и даны лишь во времени друг после друга" (В528). Поскольку именно это умозаключение и порождает антиномию, обнаружение этой его несостоятельности и дает ключ ко всей космологической диалектике.

Итак, предвосхищение Кантом главных оснований, положений, понятий и методов интуиционистской логики более чем очевидно. Собственно, на это обратил внимание З.Н. Микеладзе в своей малоизвестной, к сожалению, статье: "В данной работе предлагается… толкование, из которого…явствует, что почти все основные идеи Брауэра были когда-то высказаны автором "Критики чистого разума", правда, на давно уже позабытом "трансценденталистском языке""[125]. Грузинский логик отмечает тождество "диалектической противоположности" Канта и "усиленного отрицания" интуиционистов, "дано" и "задано" соотносятся им с актуальной и потенциальной бесконечностью[126], познавательные синтезы - с конструктивностью объектов познания, регулятивный и конститутивный принципы чистого разума - с эпистемологическим (конструктивистским) и онтологическим (платоновским) понятиями существования[127] и т.д. «В действительности же трансценденталистский и неоинтуиционистский подход приводит к…установлению некоторых концептуальных ситуаций, в которых оказывается лишенным смысла оперировать «обычными» суждениями и требует заменить таковые утверждениями об их выводимости. В открытии этого факта видел…Кант свою главную заслугу: по его глубокому убеждению, именно это открытие дало ему возможность подобрать ключ к решению антиномии чистого разума»[128].

Поэтому весьма удивительно встречать такие трактовки кантовской логики, как, например, эта: «Диалектическое по сути противоречие Кант пытается разрешить средствами формальной логики, которая, по самой природе своей не способна мыслить противоречие. Обсуждение содержания противоречащих положений заменяется у Канта рассмотрением формальных отношений между объемами входящих в них понятий. Особенно поразителен тот факт, что сам Кант пытается расширить понятие об отрицании, применив и к нему различие между формально-логической и трансцендентальной точкой зрения. Однако в объяснении математической антиномии, где, казалось бы, трансцендентальная точка зрения должна была главенствовать (а это так и есть, как мы видели! – К.М.), Кант опирается на понятие отрицания именно в его узкоформальном логическом содержании... Итак, диалектического разрешения проблемы противоречия Кант не дал»[129]. Во-первых, разрешения противоречия, а тем более диалектического, разрешения, Кант и не мог дать, ибо здесь вообще нет противоречия! Во-вторых, В.Ф. Асмус, ссылаясь на знаменитый и уже проанализированный нами кантовский пример с цветком («благоухает» – «дурно пахнет»), трактует понятия «конечен» и «бесконечен» как соподчиненные (аналог контрарности) в рамках классической (формальной) логики, что, очевидно, ложно. Вспомним, что «конечно» и «бесконечно» – лишь сокращения для «имеет начало» и «не имеет начала». Наши понятия окажутся действительно соподчиненными, если мы откажемся от основных предпосылок классической логики и «формального» понимания отрицания. Содержательность трансцендентального подхода состоит в том, что мы анализируем, что же мы конкретно отрицаем: связку или только предикат? В истинном отрицательном суждении «мир не есть имеющий начала» посредством отрицания упраздняется логическое отношение (включения) между миром и множеством, соответствующим предикату «иметь начало». В ложном утвердительном («ограничительном») суждении «мир есть не имеющий начала» посредством отрицания упраздняется всего лишь наличие у объекта свойства «иметь начало», но сам объект «остается» («в самом деле, мир остается, если бы я и отрицал…конечный регресс в ряду его явлений»).

Утвердительный ответ на космологический вопрос о величине мира «регресс в ряду явлений мира как определение величины мира идет in indefinitum” (В549) часто переформулируют как «мир есть нечто неопределенно неограниченное». Это можно принять с существенной оговоркой: «есть» в данном предложении означает не то же самое, что «есть» в суждениях «мир есть конечный» и «мир есть бесконечный». Скорее, это означает «мир следует понимать как нечто неограниченное». Поэтому чисто формально не удастся объяснить, почему понятия «конечен» и «бесконечен» не находятся в отношении противоречия. "Если единство синтеза адекватно единству разума, то оно слишком значительно для рассудка, а если оно сообразуется с рассудком, то оно слишком ничтожно для разума; отсюда и должно возникать противоречие, которое нельзя устранить, что бы мы ни предпринимали (оставаясь в рамках исходных абстракций относительно объектов рассмотрения, выделение мое - К.М.)" (В450). Кстати, если рассматривать универсум «пахнущие цветы», то «благоухает» противоречит «пахнет дурно»! Все дело в том, что здесь мы принимаем, что запах цветка существует, как в антиномии из-за видимости (трансцендентальной, предполагающей преодоление формализма общей логики) считали, что мир существует как величина в силу того, что полагали явления вещами самими по себе. "Логический признак невозможности данного понятия состоит именно в том, что при его предположении два одинаково противоречивых положения будут одновременно ложны, и следовательно, - так как между ними не мыслимо никакое третье (выделено мной – К.М.), - данным понятием не будет выражаться совсем ничего» ("Пролегомены", §52в). Хотя, конечно, можно создать и единый универсум, в котором понимаемые по-кантовски предикаты «имеющее начало» и «не имеющее начала» будут контрарны, а множество «не имеющего начала» в объективном смысле (где «есть» тоже несет содержательную нагрузку) будет собственным подмножеством «не имеющего начала» в чисто логическом смысле (где «есть» просто логическая связка, сообщающая о включении концепта в ту или иную часть универсума рассмотрения). Но это, как мы полагаем, все равно не дает оснований для проведения строгих параллелей между кантовским способом разрешения антиномии и примерами типа «счастливый – несчастный».

Теперь нам надо еще раз прояснить давно поставленный нами вопрос. Как сочетаются утверждения Канта о единственности, законченности, незыблемости и т.д. науки логики (традиционной формальной) с разработкой им же самим фактически логик неклассических? Ключом к ответу будет различение Кантом познания и мышления. «Мыслить себе предмет и познавать предмет не есть…одно и то же. Для познания необходимо иметь…созерцание, посредством которого предмет дается…мысль о предмете…посредством чистого рассудочного понятия может превратиться у нас в знание лишь тогда, когда это понятие относится к предметам чувств» (В146). Логика (общая) изучает законы познания, то есть формальные законы, которым подчиняется любое знание о вещах - о том, что дается нам в возможном созерцании. Если же речь ведется, например, о предмете идеи чистого разума («мир»), то, по Канту, соблюдения основных законов логики (закона исключенного третьего, например) здесь может и не быть, ибо такие объекты не являются объектами созерцания, а, значит, и познания, а значит, не подпадают под сферу общей логики. «Быть мыслимым объектом (мыслимой сущностью) еще не означает быть включенным в качестве предмета, выступать в качестве объекта научного знания… Применение идеальных образов выводит рассудок за его собственные пределы»[130]. Тогда проясняется вопрос с «виновностью» логики в проблемах математических антиномий. Мы используем законы и схемы доказательств (в нашем примере апагогических) классической логики без специального обоснования такого применения (которое, собственно, невозможно) к предметам или ситуациям, которые не соответствуют абстракциям, лежащим в основании этих законов и схем. Виновата не столько логика, сколько мы сами, когда применяем ее к трансцендентально непроверенным понятиям типа «мир». «В самом деле, не идея сама по себе, а только ее применение может быть в отношении всего возможного опыта…выходящим за его пределы (трансцендентным)…все ошибки, вызываемые подстановкой, всегда следует приписывать недостатку в способности суждения» (В671). «Идеи чистого разума сами по себе никогда не могут быть диалектическими, только злоупотребление ими приводит к тому, что они вызывают иллюзии, вводящие в заблуждение» (В697). У Канта не столько иная онтология (включающая в себя особые предметы, вроде «мира в целом») диктует необходимость принятия иных логических правил, чем в классике, сколько отсутствие привычной и должной онтологии, искажение ее, влечет необходимость ограничения сферы действия определенных логических законов. «Наш разум может только пользоваться условиями возможного опыта как условиями возможности вещей, но никак не создавать себе другие условия (и тем самым другие логики познания – К.М.) совершенно независимо от условий возможности опыта, так как подобные понятия, хотя бы они и были свободны от противоречий, тем не менее, не имели бы и никакого объекта («мир» не есть объект, выделение мое – К.М.)» (В799). Настоящая, «подлинная» логика одна и неизменна, ибо неизменны предметы познания с точки зрения их общих категориальных свойств. Всякий предмет возможного опыта необходимо согласуется с категориями, которые неизменны. А другие логики имеют право на существование, но их удел - служить лишь для критики диалектической видимости. Мы вынуждены использовать другую логику для того, чтобы избавиться от навязчивой трансцендентальной иллюзии. Поскольку нет различных онтологий, онтология (как учение об объектах во внешнем бытии) одна, задаваемая априорной структурой единства апперцепции, следовательно, и логика как логика онтологии объективной природы (только такая логика нужна нам в познании, по Канту) тоже одна!

Рассмотренная концепция отрицания Канта позволяет по-новому и совершенно неожиданно взглянуть на, пожалуй, одну из центральных проблем «Критики чистого разума» - проблему вещи в себе, известную под названием «парадокса Якоби».

<< | >>
Источник: Михайлов Кирилл Авенирович. Логические идеи И. Канта. Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. Москва, 2003год. 2003

Еще по теме §2. Кантовская концепция отрицания и математические антиномии чистого разума:

  1. Дополнительная литература к Приложению
  2. Анализ космологических фрагментов Филолая
  3. Шопенгауэр: эстетическое безвольное созерцание
  4. 2.4. О природе космоса и души. Философский комментарий к трактату
  5. Сочинения по математике и астрономии.
  6. Стоицизм
  7. Уточнение описания мыслительных феноменов прото-единицы и прото-упорядочивания
  8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  9. Поиск определения воли
  10. 3.6.2. Дионисийство Ницше
  11. Демон Сократа.
  12. Самообладание
  13. Терминологические и методологические проблемы
  14. Картезианское решение проблемы воли
  15. Звездное небо и моральный закон: очерк истории пифагорейской идеи
  16. Первое открытие: квадрат или пентаграмма?