Уточнение описания мыслительных феноменов прото-единицы и прото-упорядочивания

Как мы сказали в подразделе 2.2.2, Аристотель утверждал, что ранние пифагорейцы не проводили различий между цветом и поверхностью тела. Это свидетельство говорит о том состоянии, которое предшествует постплатоническому абстрактному пониманию поверхности (έπιφάνεια^[520]).

Реконструкция перехода, который произошел между Феодором и Теэтетом (2.3.4-2.3.5), показывает, что мы имеем дело с революцией в области абстрагирования, которая случилась на рубеже V-IV веков. Эта реконструкция позволяет нам с полной уверенностью подтвердить то, на что мы в 2.1.2 и 2.1.3 намекнули, а именно, — как (а) идентификация пифагорейского единого с «арифметической единицей» (инспирированная Аристотелем), так и (б) полное отрицание любой связи онтологии Филолая с арифметикой, являются в обоих случаях анахронизмами. Концепт «арифметической единицы» мог сформироваться не ранее первых шагов в области абстракции, сделанных Теэтетом. Для того, чтобы связать эту абстракцию с геометрической абстракцией (например, общая единица или использование фута как произвольной меры), которая уже отчасти существовала, понадобилось еще много веков, и это, по сути, происходит только у Декарта (см. Приложение, раздел П.2). «Арифметизированная геометрия» (о которой говорит Норр) и «геометризированная арифметика»

(по сути — псефическая арифметика) очень далеки от аналитической геометрии Декарта.

Однако зародыш арифметической абстракции, который позволил Теэтету перейти в область не-псефической арифметики, уже был частью мыслительного горизонта ранних пифагорейцев: прото-упорядочивание является всегда упорядочиванием одинакового (как говорил Аристотель, «одно было бы многим, как это у них и получалось»).^[521]

Идея «монады с магнитудой», которая существует в литературе, в этом смысле тоже анахронизм. У ранних пифагорейцев нет понятия об отсутствии величины; такой концепт подразумевает отделенность материального мира, характерную для Платона. Таким образом, приписывание концепта «нематериальной единицы» ранним пифагорейцам является платонизмом, а это именно то, против чего сражаются практически все интерпретаторы. Прото-единица материальна в досократическом смысле (т. е. не как противоположность интеллигибельному). Прото-единица — это увиденная или услышанная единичность.

Как мы показали в 2.2.3, прото-единица не является атомом. То, что увидено или услышано, — это отношение одинаковых прото-единиц, которое существует в силу того, что потомство первой прото-единицы (космогония) артикулируется в мире тем же способом, что и ее собственное рождение (подразделы 2.1.2 и 2.1.3). Эта объединяющая сила, своеобразная досократическая «гравитация», названа гармонией. Гармония имеет «величину», и ее тоже можно услышать или увидеть благодаря тому, что мы (вслед за Хафменом) назвали «указыванием-на». Как мы сказали в подразделе

2.2.6, концепт гипо-тенузы (и как концепт, и как слово) олицетворяет собой такое указывание-на: гипо-тенуза «пифагорейского треугольника» визуально показывает гармонию катетов.

Таким образом, эта раннепифагорейская гармония не является некой скрытой силой вроде логоса Гераклита (он скрытый, но он связывает вещи). Чтобы лучше ее понять, вспомним еще раз Эврита. Как мы сказали, между камешками, дающими цветное определение того или иного существа, имелись пустые пространства.

Две струны показывают гармонию и в акустическом и в числовом смысле (путем повторения одинакового в прото-упорядочивании). Струны длиной в 2 и 1 единичных, одинаковых струн, показывают октаву и гармонию. Катеты 2 и 1 показывают атаксию; гипотенуза и сторона квадрата показывают неуловимое не-место материальных единиц (как на меноновском чертеже); прото-упорядочивания из 3 и 4 единичных линий показывают на прото­упорядочивание из 5 таких же линий; квадратные упорядочивания из 9 и 16 псефов показывают на квадратное упорядочивание из 25 псефов; попытка увеличить квадрат в 3, 5 или 7 раз показывает «неуловимый» квадрат, который исчезает между прото-упорядоченными прото-единицами, т. е. псефами (не-место, подраздел 2.3.4); попытка увеличить квадрат в 17 раз пропадает в не-место даже при одной лишь мысли о таком увеличении (рис. 18); некое число камешков показывает на форму человека (или просто на человека); прото-единица показывает на любое «одно».^[522]Все это разнообразие прото-упорядочиваний — разнообразие генофании: проявления космогонической прото-единицы.

Это прото-упорядочивание материально, но не как оппозиция «не­материального». Однако, как мы видели в 2.2.6 и 2.4.1, такой τάξις способен проявлять и свою бес-численную противоположность (свою негацию, а не отсутствие). Вместе с ростками аксиологически негомогенного космоса и

антропоцентрической перспективы они порождают раннепифагорейский, нежелательный дуализм (2.4.3).

2.4.5.