Предварительная формулировка мыслительного феномена прото-упорядочивания одинакового

Мы собрали достаточное количество материала и толкований, чтобы приступить к предварительному описанию искомого раннепифагорейского мыслительного феномена.

Теперь мы можем сказать, что Аристотель был прав: у пифагорейцев действительно «получалось», чтобы «одно было многим».

«речи о числах», «арифметики»,^[265]которому идея абстрактной единицы и формализованной речи о числе неизвестна. Это предположение нам предстоит проверять вплоть до завершения данного исследования. Упорядочивание прото-единиц — это не абстрактная арифметическая прогрессия; поэтому открытый нами феномен мы будем называть прото­упорядочиванием. Прото-упорядочивание — это раннепифагорейская генофания.

Вспомним теперь насмешку Феофраста (DK 45 2, мы приводили ее в подразделе об Эврите). Платоновская (или, возможно, спевсипповская) практика незаконченности, т. е. незавершенности перехода от принципов к реальным вещам казалась ему настолько плохой, что он решил высмеять своих коллег в лице Эврита, чья «простота»и «наивность» казались ему иллюстрацией «законченности». Насмешка, безусловно, несправедлива, но само его замечание верно: в раннем пифагореизме еще не было той (давно очевидной для нас), платоновской пропасти между материальным и интеллигибельним миром, о котором можно говорить числами.^[266]Ни одно из приведенных нами свидетельств не говорит в пользу постулирования или предположения такой пропасти в V в.

однажды дойдете до материальных вещей, не требуется. Не понадобилось это ни милетцам, ни атомистам, ни Анаксагору, ни Эмпедоклу^[267], потому что досократики от материальных вещей никогда никуда не уходят, в отличие от Платона. Нет причин считать, что прото-единица пифагорейцев существенно отличается в плане своего материального характера от «архэ» у других досократиков, как их современников, так и представителей предшествующих эпох.

Итак, наша интерпретация отчасти представляет ранних пифагорейцев как досократических космологов. Никаких свидетельств присутствия в раннем пифагореизме мировоззрения, напоминающего платоновский скачок от «бестелесных» монад и диад к «телесным» телам, нет. Зато в нем есть «онтология числа», — однако не того формализованного числа, какое мы встретим у Аристотеля или Эвклида. В раннем пифагореизме есть и арифмогония, но не такая, какую подразумевают философы Академии, трактуя раннее пифагорейство посредством теории, известной как «учение о деривации»^[268]. К этим вопросам мы еще не раз вернемся, особенно в подразделе 2.4.4, когда сможем уточнить формулировку мыслительных феноменов прото-упорядочивания и прото-единицы.

Ключевой особенностью повторения одинаковых прото-единиц, связывающихся в процессе прото-упорядочивания, является выразимость. На этом фоне фрагмент 4 Филолая не прозвучит странно или удивительно: «И впрямь все, что познается, имеет число (αριθμόν εχοντι), ибо невозможно ни понять ничего, ни познать без него».

Практика Эврита, когда чертится πέρας некого существа, таким образом, становится превосходным описанием упорядочивания прото-единиц, — в чем и состоит интерпретация учения Филолая.^[269]То, что поступок Эврита — это

часть более масштабного раннепифагорейского мыслительного феномена, мы увидим в подразделе 2.3.3, когда проанализируем, что собой представляет «псефическая арифметика» как мыслительный феномен.

Прото-единица, смесь единого и единицы в дотеэтетовском смысле, по- видимому, не совпадает с концептом числовых атомов у «Экфанта» (2.2.3). «Переплетение» атомов (περιπάλαξις) — не то же самое, что и соотношение прото-единиц, которые, будучи произведены из гармонии, с помощью нее же сообщают телу пределы.^[270]После сопоставления с «числовым атомизмом» наша позиция проясняется: прото-упорядочивание прото-единиц не то же самое, что и атомизация. «Перипалаксис» не подразумевает, что в процессе упорядочивания само отношение составляющих является началом. Наш вывод о том, что «рождение потомства прото-единицы похоже на ее собственное рождение», означает именно это. Гармоническое начало связывания проявляет себя в процессе строения космоса, начиная с первого потомства, — чувственно ощущаемого консонанса (октавы).

Какова природа этого связывания? Вспомним, что отмечали исследователи, взгляды которых мы рассмотрели в подразделах 2.1.1 и 2.1.2, — и затем покажем, каким образом разные аспекты нашей интерпретации соотносятся с теми или иными идеями этих авторов.

У Хафмена мы выделили идею «показывания», которая сродни его идее «символизирования» (о последней см. в 2.1.1). Числа (четно-нечетные в его интерпретации) показывают(«points to») на некую вещь, порожденную

парой начал (безграничные и ограничивающие). Концепт «points to» Хафмен связывает с «σημαίνω» Филолая, иногда заключая его в кавычки^[271](а иногда нет).

У Барнса мы выделили идеи (а) «последователя-оператора» (successor­operator) и (б) гармонии как активного начала. По нашему мнению, эти две идеи в совокупности представляют собой идею о прото-упорядочивании. Он, несмотря на высмеивание Эврита как мыслителя, считал, что фрагменты 2 и 3 Филолая являются «теоретическим выражением взгляда, который на практике иллюстрируется камешками Эврита»; нужно как минимум три камешка, чтобы «определить» треугольник, и Эврит в этом смысле искал минимальные числа такого рода для других вещей. Однако Барнс убежден, что у Эврита речь идет о неразделенной смеси из «комической арифмологии» и «первых попыток создания квантитативной науки, основанной на 274математике».

У Шибли мы отметили идею «использования чисел»^[274]: его «number as such», на наш взгляд, как раз обозначает прото-единицу, чья двойственная роль смущает комментаторов, исходящих при ее рассмотрении из того, что «единица как число» должна быть строго отделена от конкретных вещей.

Во всех случаях вышеупомянутые концепты этих авторов нельзя назвать

разработанными. Однако, насколько бы сильно наша интерпретация ни отличалась от их интерпретаций, она все же пересекается с ними в ряде принципиально значимых мест.

Как заметил Хафмен, суть непонимания Аристотелем пифагорейцев состоит в том, что ему было неясно, почему они «начала, годные для метафизики [...] тратили на физический мир»^[275]. Комментарий, на наш взгляд, верный, однако суть ошибки не в том, что, как предлагал Хафмен, Аристотель не понимал «параллелизм» Филолая, а в том, что он заведомо предполагал пропасть между онтологическим и гносеологическим мирами, которой в раннем пифагореизме не существует.

Та пропасть между интеллигибельным и материальным, которую имеет в виду Феофраст, — это и есть суть интерпретации Хафмена, и он признает, что ранние пифагорейцы в его собственной трактовке получаются похожими на Платона: «Это отношение “показывания-на” (“pointing to”) остается несколько неопределенным, как и понятие “участия” в эйдосах Платона».^[276]На наш взгляд, такой результат у интерпретатора, для которого наличие платоновских идей в доксографии зачастую становится аргументом в пользу оценки этой доксографий как неподлинной, как минимум, удивляет.

Стоит упомянуть о еще одной проблеме в «параллелизме» Хафмена. Если допустить возможность говорения о раннепифагорейской «эпистемологии» и «онтологии» как о двух отдельных областях, то тогда получится, что мы говорим о «платонизме наоборот»: как раз интеллигибельное «эпистемологическое» начало (число) имеет меньшее отношение к реальному (тому, что есть), нежели онтологическое начало, стоящее за возникновением материального мира. Поэтому утверждение «безграничных и ограничивающих» в качестве единственных начал, не имеющих никакого отношения к «математике» (с «параллелизмом» или без), всегда

подразумевает онтологическо-эпистемологическую пропасть, которой в досократическом мире просто нет места. Для того, чтобы она появилась, необходим явственный онтологический дуализм (мы постараемся это показать в подразделе 2.4.1), более абстрактное представление о числе, более высокая степень формализации речи о нем (это будет темой подразделов 2.4.2-2.4.4). Пифагорейцам, как нам еще предстоит доказать, не было присуще ни то, ни другое.

Очевидно, что в других досократических течениях мы не найдем аналогов практики прото-упорядочивания. Она проявляет себя в разных видах деятельности, характерных для ранних пифагорейцев, — и именно они помогут нам уточнить описание мыслительного феномена. Первая группа активностей, которую мы рассмотрим, — гармоника; вторая — такие прото­упорядочивания, как «тетрактида» и треугольники, связанные с «теоремой Пифагора».

2.2.5.